九年级数学反比例函数教案(全).doc

反比例函数学案 知识点一：反比例函数的定义 一般地，形如的函数称为反比例函数 例：下列等式中，哪些是反比例函数 （1） （2） （3）xy＝21 （4） （5） （6） （7）y＝x－4 分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成（k为常数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式 答案： （2）、（3）、（5） 练习一： 1、下列各式中，表示的y是x的反比例函数有： 2、下列各式中，表示y是x的反比例函数有： 3、下列各式中，表示y是x的反比例函数： 知识点二：反比例函数的意义 反比例函数的意义： ① ②其中x是自变量，且 ③其中y是函数，且 ④表达形式： ⑤在表达形式中，x的次数是1； 在表达形式，x的次数是﹣1 例（1）：函数是反比例函数，求m的值 解：（1）依题意得， 所以，解得 练习二（1）： 若是反比例函数，求m的值 若是反比例函数，求m的值 若函数是反比例函数，求m的值 例（2）：函数是反比例函数，求m的值 解（2）：依题意得， 由①得；由②得 所以，有 练习二（2）： 若函数是反比例函数，求k的值 若函数是反比例函数，求m的值 若函数是反比例函数，求k的值 若函数是反比例函数，求k的值 若函数y=（m+2）|m|-3是反比例函数，求m的值 例（3）：已知反比例函数，当x=3时，对应的函数值是多少？ 解（3）：依题意得， 由①得；由②得 所以，有 当时，是反比例函数，即. 故当x=3时， 练习二（3）： 在反比例函数中，当x=20时，对应的函数值是多少 在反比例函数中，当x=﹣2时，对应的函数值是多少 知识点三：待定系数法求反比例函数的解析式1 例：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.（1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值 解：（1）设，因为当x=2时y=6，所以有 解得 k=12 因此，y与x的函数关系式是 （2）把x=4代入，得 所以，当x=4时，y=3 练习三： 1、、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求（1）y和x的函数关系式；（2）当时，y的值 3、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=5，求（1）y与x的函数关系式；（2）当时，y的值 4、已知y与x成反比例函数，当x=2时，y=3.（1）求y与x的函数关系式；（2）当时，求y的值 5、已知y是x的反比例函数，当x=1时，y=﹣3，求（1）y与x的函数关系式；（2）当x=2时，求y的值 6、 ∵当x=2时，y=6. ∴有，解得 ∴y与x的函数关系式为 （2）当x=4时，有 练习四： 如果y与x+2成反比例，且当x=3时，y=1，求y与x之间的函数关系式． 如果y与x-2成反比例，且当x=3时，y=5，求y与x之间的函数关系式． 如果y与x-6成反比例，且当x=8时，y=，求y与x之间的函数关系式． 如果y+3与x成反比例，且当x=6时，y=1，求y与x之间的函数关系式． 已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x之间的函数关系式为____________ y-1=可以看作_______和_______成反比例，k=________． 知识点五：待定系数法求反比例函数的解析式3 例：已知y与成反比例，当x=2时，y=6.（1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值 解：（1）由已知条件设有解析式为 ∵当x=2时，y=6. ∴有，解得 ∴y与x的函数关系式为 （2）当x=4时， 练习题五： 已知y与成反比例，当x=2时，y=6. 写出y与x的函数关系式 已知y与成反比例，当x=3时，y=18. 写出y与x的函数关系式 已知y与成反比例，当x=-1时，y=6. 写出y与x的函数关系式 知识点六：待定系数法求反比例函数的解析式4 例：已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5 （1）求y与x的函