九年级数学总复习教案六.docVIP

第六章三角形与中考 中考要求应试对策第一讲 几何初步及平行线、相交线 【回顾与思考】 〖知识点〗 两点确定一条直线、相交线、线段、射线、线段的大小比较、线段的和与差、线段的中点、角、角的度量、角的平分线、锐角、直角、钝角、平角、周角、对顶角、邻角、余角、补角、点到直线的距离、同位角、内错角、同旁内角、平行线、平行线的性质及判定、命题、定义、公理、定理 〖大纲要求〗 了解直线、线段和射线等概概念的区别，两条相交直线确定一个交点， 解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念，掌握两点确定一条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的换算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形； 了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念，了解垂线 段最短的性质，平行线的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行 〖考查重点与常见题型〗 求线段的长、角的度数等，多以选择题、填空题出现，如： 已知∠а＝112°，则∠а的补角的度数是 利用平行线的判定与性质证明或计算，常作为主要定理或公理使用，如： 如图，AB∥CD，∠CFE＝112°，ED平分∠BEF， A E B 交CD于D，则∠EDF＝ 【例题经典】 角的计算 例1．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_________． 解析：这类题是近几年中考的常见题型，主要考查学生对问题的转化思想及分析、解决问题的能力．通过观察图形，可作出一条辅助线，从而把问题化难为易． 例2、如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形，AOB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P，使点P落在AOB的平分线上。 内容：多角度、深层次理解角平分线概念，以及与角平分线概念相联系的其它概念和原理。【平行线的应用】 例1、如图所示，直线a∥b，则∠A= 度． 例2．如图所示，下列条件中，不能判断L1∥L2的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 分析：根据平行线的判定或性质，不难得到：∠2=∠3不能判断L1∥L2．.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分BEF，若∠1=5O°，则∠2的度数为( )． (A)50° (B)6 O° (C)6 5° (D)7 O° 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第…次拐的角∠A120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第C是( )． (A)120° (B)130° (C)140° (D)150° 第二讲 三角形的概念和全等三角形 【回顾与思考】 三角形 知识点: 三角形，三角形的角平分线，中线，高线，三角形三边间的不等关系，三角形的内角和，三角形的分类，全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定 大纲要求 了解全等形，全等三角形的概念和性质，逆命题和逆定理的概念，理解三角形，三角形的顶点，边，内角，外角，角平分线，中线和高线，线段中垂线等概念。 理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质，掌握三角形的内角和定理，三角形的外角等于不相邻的两内角的和；三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角的性质； 理解全等三角形的概念和性质。掌握全等三角形的判定公理及其推论，并能应用他们进行简单的证明和计算。 学会演绎推理的方法，提高逻辑推理能力和逻辑表达能力，掌握寓丁几何证明中的分析，综合，转化等数学思想。 考查重点与常见题型 1.三角形三边关系，三角形内外角性质，多为选择题，填空题； 2.论证三角形全等，线段的倍分，常见的多为解答题 【例题经典】 三角形内角和定理的证明 例1．如图所示，把图（1）中的∠1撕下来，拼成如图（2）所示的图形，从中你能得到什么结论？请你证明你所得到的结论． 分析：此题是让学生动手拼接，把∠1移至∠2，已知a∥b，根据两直线平行，同旁内角互补，得到“三角形三内角的和等于180°”的结论，由于此题剪拼的方法很多，证明的方法也很多，注意对学生的引导． 探索三角形全等的条件 例2．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论： ①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN． 其中正确的结论是___