九年级数学期末复习二(图形与证明).docVIP

初三数学期末复习二（图形与证明） 一、客观题 1． 在等腰中，，一边上的中线将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为 （ ） A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 2．如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形， 则点P的坐标不可能是（ ） A．(4，0) B．（1．0） C．（-2，0） D．（2，0） 3.把一矩形纸片按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．若AB3 cm，BC5 cm，则△DEF的面积 cm2． ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明□ABCD是矩形的有 （填写番号）。 5．如图，已知矩形纸片，点是的中点，点是上的一点，，现沿直线将纸片折叠，使点落在约片上的点处，连接，则与相等的角的个数为 _____________ 6.如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( ) A．a B． 　 C． D． 7.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,则下列结论:（1）∠E=22.5°；(2) ∠AFC=112.5° (3) ∠ACE=135°（4）AC=CE(5) AD∶CE=1∶. 其中正确有（ ） （A）5个 （B）4个 （C）3个 （D）2个 8.如图，已知正方形的边长为3，为边上一点， ．以点为中心，把△顺时针旋转，得△，连接，则的长等于 ． 9.如图，ABCD的边长为8，将沿E折叠，的周长如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。11.在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_________cm. 12．如图，梯形中，，， 直线 为梯形的对称轴，为 上一点，那么的最小值 。 13.如图，梯形中，，， 且，分别以为边向梯形外作正方形， 其面积分别为，则之间的关系是 ． 二、解答题 14．如图，在梯形中，，，，将延长至点，使． （1）求的度数； （2）求证：为等腰三角形． 15.如图，四边形矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°． (1)求证：AC∥DE； (2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由． 16.已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F. （1）求证：AM=DM；（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长． 17. 已知，如图，等腰梯形ABCD中，△AOD、△BOC均为等边三角形，E、F、G分别为AO、BO、DC的中点。试猜想△EFG的形状，并说明理由。 18.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E． （1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC． （2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由． 19.在菱形中，对角线与相交于点，．过点作交的延长线于点． （1）求的周长； （2）点为线段上的点，连接并延长交于点． 求证：． 20.已知，如图 ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= ，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F (1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形； (2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等； (3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数。 21.如图1，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，. （1）求∶的值； （2）延长交正方形外角平分线（如图13-2），试判断的大小关系，并说明理由； （3）在图2的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由． 22.如