九年级数学第一章特殊四边形测试题2.docVIP

第一章 特殊四边形单元检测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.(2009黑龙江牡丹江)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ） A．菱形 B．正方形 C．矩形 D．等腰梯形 4.如图1-1，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ） A． B． C． D． 图1-1 图1-2 图1-3 图1-4 5.(2009广东茂名)图1-2杨伯家小院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形种上小草，则这块草地的形状是（ ） A．平行四边形　　　 　B．矩形 C．正方形　　　 D．菱形 6.如图1-3，下列条件之一能使是菱形的为（ ） ① ② ③ ④ A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ 7.(2009山东济宁)如图图1-4，在长为、宽为的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A． B． C． D． 8. 将矩形纸片ABCD按如图1-5所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为( ) A．．．．，EBC的中点，∠AEC=∠DCE，（ ）A． B．C．AECD是等腰梯形 D． 中，，，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：①；②；③；④，正确的 （ ） 图1-7 A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.(2009宁夏)如图1-8，梯形的两条对角线交于点，图中面积相等的三角形共有　　　　　　对． 图1-8 图1-9 图1-10 12.如图1-9，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE= cm. 6 13. (2009黑龙江牡丹江)如图1-10，中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件： ． 14.(2009江西)如图1-11，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距则 度． 图1-11 图1-12 图1-13 15. (2009吉林长春)如图1-12，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α= 度. 16. (2008浙江温州)如图1-13，菱形中，，对角线，则菱形的周长等于 ． 三、解答题（共8小题，共72分） 17.(2009年安徽芜湖)如图1-14，在梯形中，， ． 图1-14 求的长． 18.(2009海南)如图1-15所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答 下列问题： 图1-15 （1）分别写出点A、B两点的坐标； （2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1； （3）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的内部，请直接写出x的取值范围. 19.如，在ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．(1)求证：ADE≌△FCE； (2)连结AC、DF，则四边形ACFD是下列选项中的（ ）．A．梯形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形20.如图1-17，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．1）求证：梯形ABCD是等腰梯形． （2）若∠BDC＝30AD＝5CD的长．22.如，在△ABC中，∠A、∠B的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．点D是△ABC的________心求证：四边形DECF为菱形．中，，，，于点E，F是CD的中点，DG是梯形的高． 图1-20 （1）求证:四边形AEFD是平行四边形; （2）设，四边形DEGF的面积为y，求y关于x的函数关系式． 24.已知：如图1-21所示的一张矩形纸片（），将纸片折叠一次，使点与重合，再展开，折痕交边于，交边于，分别连结和． 图1-21 （1）求证：四边形是菱形； （2）若，的面积为，求的周长； （3）