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九年级第二次调考试卷 数 学 (考试时间120分钟,满分120分) 一、选择题：（每小题3分，共30分）在给出的四个选项中，只有一个选项符合题意． B. C. D. 2．以2、-3为根的一元二次方程是（ ） A.; B. ; C. ; D. 3.点（－2，a）关于原点对称后的坐标为（b，3）,a+b的值为（ ） ?A．1? ?B．5??? C．-1??? ?D．-5? 4．代数式的最小值为（　 　） A.-4　　 B.-3 C.3　 　 　D. 2 5. 化简的结果为 （　 　） A.　　 　B.－　 　　 C.－　　　 D. 6．已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是 A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．两个不相等的实数根 2=5 B．12（1-a%）2=5 C．12（1-2a%）=5 D.12（1+2a%）=5 D．12（1-a2%）=5 8．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（　 　） A. B. C. D. 9. 用四把钥匙去开两把锁，其中钥匙能打开．求任意取出一把钥匙打开把锁的概率，以下分析正确的是（ ） A.B. 分析1、分析2 C. 分析1 D. 分析2 10．如图2，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：? ①AG:AD=1:2； ②GE:BE=1:3???③BE:BG=4:3， 其中正确的是（ ） A.①②? B.①③? C.②③? D.①②③??????? 二、填空题：（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）把答案直接填在题中横线上．有意义的x的取值范围为 . 12．在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC=__________ 13．从-2，-1，0，1，2这五个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2-x+k=0中的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 14.若（为锐角），则= 15．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，横杆AB与CD的距离是3m，则P到AB的距离是 m． 16. 如图，正方形ABCD中,点N为AB的中点， 连接DN并延长交CB的延长线于点P，连接AC交DN于点M，若PN=3，则DM的长为______________ 。 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． (2)（5分）化简求值：其中x=－ （2） 19. (本小题满分2-（3k-1）x+2（k-1）=0 （1）（3分）求证：无论k为何实数，方程总有实数根； （2）（5分）若此方程有两个实数根x1，x2，且，求k的值． 20.(本小题满分(本小题满分，则 ； ① ，则 ； ② ，则 ． ③ …… 观察上述等式，猜想：对任意锐角，都有 ．④ （1）（3分）如图，在锐角三角形中，利用三角函数的定义及勾股定理 对证明你的猜想 （3分）已知：为锐角且，求． 22．(本小题满分分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏： 口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来． （1）(4分)运用列表或画树状图求甲得1分的概率； （2）(分)这个游戏是否公平？请说明理由．23．(本小题满分分) 小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）． （2）（6分）求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出