九年级数学练习题.docVIP

作业(一)： 已知线段a=2cm,b=6mm.求。 已知a.b.c.d成比例且a=6cm,b=3dm,d= dm, 求c的长度。 市场上供应的某种纸有以下特征：每次对折后，所得的矩形均和原长方形相似，则纸张（矩形ABCD）的长与宽的比应满足什么条件？ 4从一个矩形中剪去一个尽可能大的正方形如图所示，若剩下的矩形与原矩形相似，求原矩形的长与宽的比。 作业(二)： 5.若△ABC的三边长分别为3，4，5，△有两边长6，10，而且这两个三角形相似，试求△的第三边长。 6.如图所示，点D在△ABC的边AB上，△ACD与△ABC相似？试分别加以列举。 作业(三)： 7.如图所示，已知在正方形ABCD中，P是BC上的一点，且BP=3PC,Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△QCP 8. 已知在△ABC中,∠C=90°，AB=10，BC=6. △EDF中,∠F=90°DF=3,EF=4,则△ABC和△DEF相似吗？ 作业(四)： 9.如图所示，已知△ABC∽△ADE，AD=8cm,BD=4cm,BC=15cm,EC=7 cm. 求DE、AE的长。 你还发现哪些线段成比例？ 10.一个三角形三边之比为2：5：6，和它相似的三角形的最大边长为24cm,求它的最小边。 作业(五)： 11. 如图所示，已知△ABC中，AD是高，矩形EFGH内接于△ABC中，且长边FG在BC上，矩形相邻两边的比为1：2，若BC=30 cm，AD=10 cm. 求矩形EFGH的面积 12.如图, △ABC中,AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F.求证：△ABF∽△CAF 作业(六)： 13、已知△ABC的三边长分别为3、4、5，与其相似的△的最大边长是15，求△的周长？ 14、如图△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若BC=5,AC=12,则求AD、BD长 作业(七)： 15、如图把边长为a的等边三角形折叠，使点A落在BC边的点D上，且BD：DC=m:n,设折痕为MN,求证：= 16、如图在△ABC中，BC﹥AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB中点，连接EF。 (1)求证：EF∥BC;(2)若四边形的面积为6，求△ABD的面积 作业(八)： 17、如图，正方形ABCD的边长为1，P是CD的中点，点Q在线段BC上，当△ADQ与△QCP相似时，求BQ的值。 18、如图已知∠ACB=∠CBD=90°, AC=b, CB=a,当BD与a,b之间满足怎样的关系式时，△ABC和△CBD能相似？ 作业(九)： 19、在同一坐标系中，画出函数y=和y=-2的图象，并根据图象回答问题： 1.说出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； 2.抛物线y=，当x___时，抛物线上的点都在x轴上方；当x﹥0时，曲线自左向右逐渐——；它的顶点是图象的最高点； 3.函数y=-2，对于一切x的值，总有函数值y____0; 当x﹤0时，y随x的增大而 当x___时，y有最____值,是____ 作业(十)： 20. 在同一坐标系中，画出函数 y=-和y=-+1的图象,并根据图象回答下列问题： 抛物线y=-+1经过怎样的平移才能得到抛物线y=- 函数y=-+1，当x___时，y随x的增大而减小；当x___时，函数y有最大值，最大值y是___；其图象与y轴的交点坐标是___，与x轴的交点坐标是___. 3.试说出抛物线y=的开口方向、对称轴和顶点坐标； 作业(十一)： 21、已知y=a(x-h)+k是由抛物线y=-向上平移2个单位，再向右平移一个单位得到的抛物线 （1）求出a、h、k。 （2）写出顶点坐标。 22.说出函数y=-6x+21的图象，是由抛物线y=-怎样平移得到的。 作业(十二)： 23、已知函数 是关于x的二次函数，求： 满足条件的m值。 m为何值时，抛物线有最低点，求出这个最低点，这时当x为何值时y随x的增大而增大； m为何值时，函数有最大值？最大值是什么？这时当x为何值时，y随x的增大而减小； 作业(十三)： 24、根据下列条件求出对应的二次函数解析式。 （1）已知抛物线的顶点是(1,2),且过点(2,3)； （2）已知抛物线与x轴两交点横坐标为1、3，且图象过（0，﹣3）； （3）已知二次函数的图象过（﹣1，2）、（0，1）、（2，﹣7）. 作业(十三)： 25、图与题中各情景对应的图号填在题后括号内。 一面冉冉升起的红旗（高度与时间的关系）（ ） 某同学推出的铅球（高度与距离的关系）（ ） 匀速行驶的汽车（速度与距离时间的关系）（ ） 小明放学骑自行车（匀速）回家，途中天气突变下起了雨，小明加快了速度仍保持匀速回家（路程与时间的关系）（ ） 作业(十四)： 26、在同一平面直角坐标系中