1.10有理数的乘方(冀教版七年级上册)课件PPT.pptVIP

n个相同的因数a相乘，即a×a×a×……×a ，我们把它记作 。 即a×a×a×……×a = 。 乘方的概念：乘方指几个相同数相乘的运算 指数；底数以及幂的定义 乘方的性质：正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数 * 1.10有理数的乘方学.科.网 七年级 上册 冀教版 数学 一张白纸只有0.1毫米厚，现在请你将一张白纸连续对折27次（假设能做到），请想象厚度有多高？ （1）对折2次后，厚度为多少毫米？ 2×2×0.1 （2）对折3次后，厚度为多少毫米？ 2×2×2×0.1 （3）对折4次后，厚度为多少毫米？ 2×2×2×2×0.1 （4）对折27次后，厚度为多少毫米？ 2×2×2×…×2×0.1 生活连接 在一些问题中,我们会遇到几个相同因式相乘的式子,这样的式子有更简单的表达方式吗?学.科.网zxxk. 10 的三次方(10 的立方) 我们有,1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,则有: 1米=10分米 =10×10厘米 =10×10×10毫米 在这里, 10×10 ,10×10×10都是相同因式相乘,为方便起见,我们有如下规定: 10×10 10×10×10 10 的二次方(10 的平方) 思考一下 50个 50个 2×2×2×…×2有简便的写法吗？ 50个 2×2×2×…×2有简便的写法吗？ 50个 2×2×2×…×2有简便的写法吗？ （1）5× 5× 5记作—— （2）3× 3× 3× 3记作—— （3）(-4) × (-4) × (-4) × (-4) 记作— （4）(-0.5) × (-0.5) × (-0.5) 记作—— n个a n个a n个a n个a 像这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方结果叫做幂。在 中,a叫做底数,n叫做指数, 读做a的n次幂(或a的n次方) . zxxk.组卷网 指数 (因数的个数) a n 底数 （因数） 幂 （乘方的结果） 读作a的n次幂或a的n次方 注意： 指数n的位置不同，表达的意义也不同。 例：1、-2 =-2×2=-4 2、(-2) =(-2)× (-2)=4 3、-2 =-2×2×2=-8 4、(-2)=(-2)×(-2)×(-2)=-8 2 2 3 3 练一练 答案： （1）－1/3，4，-1/3的4次幂（-1/3的4次方）； （2）﹣3/4，3，-3/4的3次幂（-3/4的3次方）； （3）-a，17，-a的17次幂（-a的17次方）。 的底数是——，指数是——，读作—— （2）、 的底数是——，指数是——，读作—— （1）、 （3）、 的底数是——，指数是——，读作—— （-a） 17 一个数可以看做这个数本身的一次方,如5就是 ；a就是 .通常指数为1时可以省略不写. 5 1 a 1 计算： (3) (2) （1） (3) (2) （1） （1）、原式=（-2）×（-2）=4 （2）、原式=（-1/3） ×(-1/3) ×(-1/3) ×(-1/3)=1/81 （3）、原式=-2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2=-64 在下表的空格处填写运算结果： 做一做 …… …… 正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 1的任何次幂都是1.(-1)的奇次幂是（-1），(-1)的偶次幂是1. …… 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 想一想，得到什么规律？ 1.指出下列各式表示的意义： ； ； ； ； 2.计算： （1） ； ； ； （2） ； ； ； 想一想： 生活连接中白纸连续对折27次后的高度和珠穆朗玛峰的高度相比相比，谁更高? 开阔视野 古代印度有一个人发明了一种棋，棋盘分64格，献给了国王。国王很高兴便问那人要什么赏赐。那人说：只要求在棋盘上的第一个格子里放1粒米，第二个格子里放2粒米，第三个格子里放4粒米……总之，在每个格