二00八级运筹学试卷22(B).docVIP

写出下列线性规划问题的对偶问题 对于如下线性规划问题 用图解法求其最优解。 已知线性规划问题 1）用单纯形法求其最优解； 2）分析目标函数中x2的系数在什么范围内变化，1）中得到的最优解不变； 3）增加一个新的约束条件x1 +2x3≤16后，分析1）中最优解的变化。 假设某公司经销的主要业务之一是瓷砖，它在三个地区分别设有一个瓷砖厂：甲、乙、丙，其产量分别为80、70、40(万块)。该公司把这些瓷砖分别运往四个消费地：A、B、C、D，各消费地的需求量分别为60，50，50，30(万块)。已知由各瓷砖厂到各消费地的单位运费如下表所示。问该公司应如何组织调运，才能在满足各消费地需求的情况下使总的运输成本最少。 单位：百元/万块 消费地 瓷砖厂 A B C D 甲 乙 丙 5 3 1 8 3 7 12 6 9 4 5 10 分配甲、乙、丙、丁、戊五个人去完成A、B、C、D、E五项任务，每个人完成各项任务的时间如下表所示。若要求每人完成一项任务，试确定最优分配方案，使完成五项任务的总时间为最少。 单位：小时 任务 人 ABCDE 甲 乙 丙 丁 戊 37 33 26 21 42 26 31 28 40 36 27 35 29 40 33 29 36 34 28 38 40 43 34 23 31 某企业使用一台机器设备，在每年年初，企业领导部门就要决定是购置新设备，还是继续使用旧的。若购置新设备，就要支付一定的购置费用，若继续使用旧设备，则须支付一定的维修费用。已知该种设备在各年初的购置价格(单位：万元)为： 第 i 年 1 2 3 4 5 价格 10 10 11 12 13 还已知使用不同时间(年)的设备所需要的年使用维修费用(单位：万元)及该役龄设备的年末处理费(单位：万元)分别为： 使用年数 0~1 1~2 2~3 3~4 4~5 维修费用 2 3 5 8 11 年末处理费 8 7 6 4 2 试用最短路算法决定5年内使得总的支付费用最少的设备更新计划。 某书店正与某出版商联系订购下年度的挂历问题，根据以往几年的销售情况预测，12月31日前售出的销售量可能是100、120、140、160、180、200本。已知每本挂历的进货价是60元，售价是90元，如果12月31日前没有售出，则每本以20元的价格处理掉。假定进货量是可能销售量中的某一个，并通过预测估计到挂历销售量服从的概率分布为： 销售量（本） 100 120 140 160 180 200 Pj 0.05 0.20 0.30 0.20 0.20 0.05 试用期望值准则确定最优进货量，并求EVPI。 本试卷共3页 第1页 得分 阅卷人 二○○九——二○一○学年 第二学期 《运筹学 》试卷（B） 总分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 使用班级：08421-24、08451-54 第一大题 简答题（共8分） 得分 阅卷人 第二大题 计算题（共10分） 第三大题 计算题(共25分) 得分 阅卷人 第四大题 计算题（共15分） 得分 阅卷人 第六大题 计算题（14分） 得分 阅卷人 Max z=4x1+2x2 x1 +3x2 ≥6 3x1+ 5x2 ≤30 -3x1+4x2 ≤12 x1≥0，x2无约束 Min z=4x1+8x2-6x3 3x1 + x2 -2x3 ≥7 -2x1+ 3x2- 2x3≤9 x1- 2x2- x3 =10 2x1-5x2 -2x3 ≥5 x1无约束,x2≤0,x3≥0 第五大题 计算题（13分） 得分 阅卷人 班 级 学 号 姓 名 第七大题 计算题（15分） 得分 阅卷人 Max z=-x1+7x2+4x3 4x1 +1