云南省2012年第二次高中毕业生复习统一检测(文数).docVIP

云 南 省 2012年第二次高中毕业生复习统一检测 数学试题（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上的答案无效。 本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1．函数 A．是奇函数但不是偶函数 B．是偶函数但不是奇函数 C．既是奇函数也是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 2．已知直线相交于M、N两点，则|M N|等于 A．3 B．6 C．9 D．18 3．已知等于 A．—4 B． C． D．4 4．已知i是虚数单位，那么复数等于 A． B． C． D． 5．已知的渐近线，那么a等于 A．6 B．18 C． D． 6．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们在这11场比赛的得分用下面的茎叶图表示，设甲运动员得分的中位数为M1，乙运动员得分的中位数为M2，则在下列选项中，正确的是 A．M1=18，M2=12 B．M1=81，M2=12 C．M1=8，M2=2 D．M1=3，M2=1 7．已知等比数列的公比，它的前9项的平均值等于，若从中去掉一项，剩下的8项的平均值等于，则m等于 A．5 B．6 C．7 D．8 8．设R是实数集，平面向量 等于 A．—2 B． C． D． 9．已知平面向量的夹角的余弦值等于的值为 A． B．—2 C．—，—2 D．—，2 10．已知椭圆E上存在点P，在P与椭圆E的两个焦点F1、F2构成的△F1PF2中， 则椭圆E的离心率等于 A． B． C． D． 11．已知上是增函数，则实数a的取值范围为 A． B． C． D． 12．如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E、F分别是棱A1B1、BC的中点，则异面直线AE与B1F所成的角的余弦值等于 A． B． C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。 13．已知函数的定义域为正整数集N+，若 ，则= （用数字作答） 14．按下列程序框图运算： 规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算，若输入，程序经过n次运算才结束，则n= 。 15．在[-6，9]内任取一个实数m，设则函数的图象与x轴有公共点的概率等于 。 16．如图是一个几何体的三视图，其中正视 图是长、宽分别等于5和3的长方形，侧视图是长、宽分别等于5和4的长方形，俯视图是直角边长分别为3和4的直角三角形，则这个几何体的表面积等于 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知等差数列 （1）求数列的通项公式； （2）求数列 18．（本小题满分12分） 经过随机抽样，得到1000名高三学生体重的基本情况，见下表： （1）根据研究需要，有关部门按体得偏瘦、正常、偏胖在这1000名学生中进行了分层抽样，已知抽取了16名体得偏胖的学生，那么在这1000名学生中一共应该抽多少名？ （2）假设求这1000名学生中，体重偏胖的男生人数少于体重偏胖的女生人数的概率。 19．（本小题满分12分） 如图，在三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，BC⊥PB。 （1）求证：点P、A、B、C在同一个球面上； （2）设PA=AB=BC=2，求三棱锥A—PBC的体积。 20．（本小题满分12分） 已知抛物线P：的焦点为F，经过点H（4，0）作直线与抛物线P相交于A、B两点，设 （1）求的值； （2）是否存在常数a，当点M在抛物线P上运动时，直线都与以MF为直径的圆相切？若存在，求出所有a的值；若不存在，请说明理由。 21．（本小题满分12分） 已知a、b都是实数，处的切线与y轴垂直。 （1）当； （2）当 选考题（本小题满分10分） 请考生在第（22）、（23）、（24）三道题中任选一题作答，并作2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑。注意：所做题目必须