云南省宣威市意林高中2012届高三2月统一检测(文数).docVIP

云南省宣威市意林高中2012年高三2月统测文科数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 命题：王文如 审核：蒋光明 考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效；做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集U=R，设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A，函数y=的值域为集合B，则A∩(CB)= ( ) A．[1,2] B．[1,2) C．(1,2] D．(1,2) 2．已知sinθ=，且sinθ-cosθ1，则sin2θ= ( ) A． - B．- C．- D． 3．已知等差数列满足，则有 ( ) A． B． C． D． 4．已知，则下列结论不正确的是 ( ) A．a2b2 B．abb2 C． D．|a|+|b||a+b| 5.已知函数，集合， 集合，则集合的面积是 ( ) A． B． C． D． 6．长方体的一个顶点三条棱长分别为1，2，3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（s=4） ( ) A． B．14 C．56 D．96 7．下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是 ( ) A． B． C． D． 8．在△ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC,则角B的大小为 ( ) A．150° B．30° C．120° D．60° 9．函数y=sinxcosx+的图象的一个对称中心是 ( ) A B C D 10．已知函数在区间[1，2]上单调递增，则a的取值范围是( ) A． B． C． D． 11．已知四棱锥的四个侧面中,直角三角形最多可以有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0时，f ′(x)g(x)＋f(x)g′(x)0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)0的解集是 ( ) A．(－3，0)∪(3，+∞) B．(－3，0)∪(0，3) C．(－∞∞) D．(－∞等于 . 14. 若函数 的值为 . 15. 上的最大值是，则ω= . 16. 某校有高中生1200人，初中生900人，老师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本；已知从初中生中抽取人数为60人，那么N= . 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分1分)(本小题满分1分)正方形ABCD中，AB=2，E是AB边的中点，F是BC边上一点，将△AED及△DCF折起，使A、C点重合于A点。 ()证明AD⊥EF； ()当BF=B时，求三棱锥AEFD的体积。 (本小题满分1分)/已知函数 (1)若函数在和时取得极值，求a，b （2）当时，＜2｜c｜恒成立，求c的取值范围 20．(本小题满分1分)= （1）若-2(a,b∈Z)，求等式＞0的解集为R的概率; （2）若，求等式＞0的解集为R的概率. 21．(本小题满分1分)为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程； （2）若直线与（1）中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原 点，且，求的取值范围. 四、选考题：（本小题满分10分） 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22．选修4－1：几何证明选讲 △ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于C，弦BD∥MN，AC、BD交于点E （1）求证：△ABE≌△AC