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新人教版五年级数学下册期末复习 第一章 图形的变换 一、轴对称。 （一）熟记知识。 1、轴对称图形。 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）轴对称图形可能有一条对称轴，也可能有多条对称轴。 （2）图形重合时，互相重合的点叫做对应点。互相重合的线段叫做对应线段。 2、轴对称图形的性质和特征。 （1）对应点到对称轴的距离是相等的。连接对应点的连接线是互相垂直的。 （2）沿对称轴对折，对应点、对应线段都重合。 3、轴对称图形的画法。 （1）找关键点：找出图形的关键点，分别用字母表示。 （2）数格：数出这些点到对称轴有几格。 （3）描对称点：在对称轴的另一侧找出对应点，每组对应点到对称轴的距离相等地。 4）连线：按顺序连接原图形关键点的对称点，就画出了所给图形的轴对称图形。 二、旋转 （一）熟记知识。 1、旋转 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。 （1）物体旋转时所绕的点就是旋转点。在叙述物体旋转时，应说出旋转中心、旋转方向和旋转角度。 （2）旋转时，与钟表中指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向；与钟表中指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向。 （3）旋转角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转中心连线的夹角。 2、图形旋转的性质和特征。 （1）图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变化了。 （2）图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等地，对应角相等地。 3、简单图形旋转90o后的画法。 三、欣赏设计 （一）、熟记知识 1、运用平移设计图案的方法 （1）选好基本图案； （2）根据所选图案的特点，确定平移的格数（或距离）和平移的方向。 （3）依据平移的格数（或距离）、方向进行平移。 2、运用旋转设计图案的方法 （1）选好基本图案。 （2）根据所选的基本图案确定旋转点和旋转角度。 （3）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。 3、运用对称设计图案的方法 （1）选好基本图案。 （2）依据基本图案特点定好对称轴线 3)）画出基本图案的对称图形。 第二章 因数与倍数 一、因数与倍数。 （一）、熟记知识。 1、因数、倍数的意义。 在乘法算式中，用乘号边接的两个数，是积的因数，积叫每个因数的倍数。 2、找一个数的因数的方法 （1）列乘法算式找：根据因数的意义，有序地写出两个整数乘积得此数的所有乘法算式，算式中的每个因数都是该数因数。 （2）列除法算式找：用此数除以大于等于1而小于等于它本身整数，看哪些整数作除数时，所得的商是整数而无余数时，这些除数和商都是该数的因数。 3、表示一个数的因数的方法。 （1）列举法：把这个数的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完用句号结束。 （2）用集合表示：画一个椭圆，把这个数的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后，不用加句号。 4、找一个数的倍数的方法 （1）列乘法算式找：用这个数，依次与非零自然数相乘，所乘之积就是这个数的倍数。 （2）列除法算式找：看哪些数，除以这个商是整数而无余数，这些数都是这个数倍数。 5、一个数的倍数的表示方法也有两种：列举法和集合表示法，所不同的是由于一个数的倍数有无数个，所以在列举出这个数的倍数后，写一个逗号，其余的倍数用三个点省略号表示。 （二）思路与方法 一个数的因数的个数是有限的，其中最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，一个的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 二、2的倍数特征 （一）、熟记知识。 1、2的倍数特征 个位上是0，2，4，6，8，的数是2的倍数。如：10，12，24，36，48，．．．；2的最小倍数是2本身。 2、偶数 在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是我们以前说的双数。 3、奇数 在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。如1，3，5，7，9，．．．，也就是我们说的单数。 （二）思路与方法 1、0是2的倍数，0也是偶数。 2、自然数的个数是无限的，偶数的个数也是无限的，没有最大的偶数，最小的偶数是0。奇数的个数也是无限的，没有最大的奇数，最小的奇数是1。 3、自然数可以分为奇数和偶数两类。 4、奇数和偶数的运算性质 奇数±奇数=偶数； 偶数±偶数=偶数； 奇数±偶数=奇数； 奇数×奇数=奇数； 偶数×偶数=偶数； 奇数×偶数=偶数。 三、5的倍数特征 （一）、熟记知识。 1、5的倍数特征 个位上是0或5的数，是5的倍数。 2、同时是2和5倍数的特征 同时是2和5的倍数，也就是10的倍数，这个数的个位只能是0。 3、100以内5的倍数，如下所示： 5，15，25，35，45，55，65，75，85，95，10，