人教版九年级数学复习(二)复习备课9.docVIP

邳州市连防中学九年级数学备课组 主备人：汤可银 袁海峰 授课人 日期： 邳州市连防初级中学复习备课教案 第11课 反比例函数 【中考要求】1、理解反比例函数的意义，掌握反比例函数图像及其性质的应用，初步运用反比例函数解决简单的实际应用题。 【考查重点】反比例函数的图象和性质是考查的重点，反比例函数的几何图形的面积相结合是亮点，对于反比例函数的考查也经常与一次函数或者二次函数相结合，难度相对较小，分数在3-6分左右。 一、【学会看病】 下列各题已有解答的有“病”吗？如果有“病”，请写出“病因”。没有解答的，你认为易让别人犯错的“陷阱”在哪儿？ 1、已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于 A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 2、对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A．点在它的图像上 B．它的图像经过原点 C．它的图像在第一、三象限 D．当时，随的增大而增大 3、已知反比例函数y=，下列结论中，不正确的是（ ） A．图象必经过点(1，2) B．y随x的增大而减少 C．图象在第一、三象限内 D．若x＞1，则y＜2 4、已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是 A.(3，-2 ) B(-2，-3 ) C.(2，3 ) D(3，2) 的图象如图所示，则结论： 函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是 ． 如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . 二、【尝试构建】 “反比例函数”给你留下多少印象？尝试写出各知识点并构建知识体系 三、【例题先做】 下列例题你能不用教师点拨就能把别人讲懂？请先做做，看自己有无“漏洞”？如果有请尝试写出“病因”。 例1、当m取什么值时，函数是反比例函数？ 例2、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在反比例函数上，则（?? ） A．x1x2x3??????? B．x1x3x2??????? C．x3x2x1?????? D．x3x1x2 例3、如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ． 例4、如图，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3）． （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围． 例5、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时便道．木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如下图所示． （1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围； （2）当木板面积为时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过，木板的面积至少要多大？ 例6、为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数 关系式及相应的自变量取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到045毫克 以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始， 至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ 你能以知识点或题型给上面例题分类？你认为这些题目的典型性怎样？你有没有发现解题规律或数学思想方法？有什么补充？请先写下来，以便交流。 五、【课堂检测】 这部分的复习效果怎样？你一定很关心，请迅速完成并及时交流、反馈、矫正。 1、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 ． 2、如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（ ） A． B． C． D． 是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ） A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 4、若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（ ） A． B． C． D． 5、如图，半径为5的⊙P与轴交于点M（0，－4），N（0，－10）