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人教版初中数学习题
1. 如图四边形ABDC中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,AB=4,CD=,则该四边形的面积
2. 如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,
则BE=( )A.2 B.3 C. D.
3. 如图,矩形ABCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为(用含a的代数式表示)( )A.a B. C. D.
4. 如图,ABCD为矩形,H、F分别为AD、BC边的中点,EFGH为矩形,E、G分别在AB、CD边上,则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为 。
5. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、EF为折痕,∠BAE=30°,AB=,折叠后,点C落在AD边上的C1处,并且点B落在EC1边上的B1处.则BC的长为( ).
A. B.2 C.3 D.
6. 把一个矩形分成6个正方形(如图),其中最小的一个面积是1那么这个矩形的面积是
7.如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形,则四边形AEFD的面积为_________.
8.如图,在菱形ABCD中,A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EPCD于点P,则FPC=( ) A.35° B.45° C.50° D.55°Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC于F.求证:AE=CF.
10.如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.
⑴ 求证:△AMB≌△ENB;
⑵ ①当M点在何处时,AM+CM的值最小;
②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由;
11.是等边三角形,点是射线上的一个动点(点D不与点B、C重合),是以AD为边的等边三角形,过点作BC的平行线,分别交射线于点F、G,连接BE.
⑴ 如图(a)所示,当点在线段上时.
① 求证:;② 探究四边形是怎样特殊的四边形?并说明理由;
⑵ 如图(b)所示,当点在的延长线上时,直接写出⑴中的两个结论是否成立?
⑶ 在⑵的情况下,当点运动到什么位置时,四边形是菱形?并说明理由.
12.在□ ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作直线EF、GH,分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点,连结EG、GF、FH、HE.⑴ 如图①,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由;
⑵ 如图②,当EF⊥GH时,四边形EGFH的形状是 ;⑶ 如图③,在⑵的条件下,若AC=BD,四边形EGFH的形状是 ;⑷ 如图④,在⑶的条件下,若AC⊥BD,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由.
初二8班 2014—4—18
第 3 页 共 3 页
C
D
B
A
图(b)
G
E
F
B
C
D
A
图(a)
E
F
B
D
C
G
A
H
G
F
E
O
D
C
B
A
图①
H
G
F
E
O
D
C
B
A
图②
A
B
C
D
O
E
F
G
H
图③
A
B
C
D
O
E
F
G
H
图④
M
N
B C
A D
E
A
D
E
P
C
B
F
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