专题二多重共线性.要点.ppt

* 5. 无为而治——什么也不做 以上对多重共线性的补救方法，每种补救方法都存在一定程度上的缺陷，所以什么也不做常常是正确的选择。原因在于，多重共线性对回归参数估计量的影响并非总是导致它的符号与经济理论不同，多重共线性对假设检验的影响并非总是使得t检验本应显著而降低到不显著。因此，除非所面对的多重共线性极其严重，否则，通常的补救方法是无为而治，即不对多重共线性进行任何补救。具体而言，对于一个估计的多元线性回归模型，如果假设检验的结论是正确或者与经济理论一致，其估计结果与经济学的理论或者预期吻合，或者估计结果已经揭示了经济现实的特征、体现出明显的现实意义。对于这种估计的模型中所隐含的多重共线性，不予检验，也不予补救，这就是无为而治——什么也不做的内涵。 * 本章小结: 1.多重共线性是指解释变量X之间有准确或近似的线性关系。多重共线性问题本质上是样本问题。 2.多重共线性分为两种：完全多重共线性和不完全多重共线性，其中不完全多重共线性比较普遍，而完全多重共线性很少出现。 3.不完全多重共线性虽然不违反经典假定，但他会导致参数的OLS估计量具有较大的方差和标准误，因而统计推断不可靠。 4. 多重共线性的侦察包括相关系数矩阵法、辅助回归法、方差膨胀因子法、回归结果的直观判断法。 5.多重共线性的补救包括增加样本容量、去掉引起共线性的解释变量、变换变量或者变换模型的形式、逐步回归法、无为而治等方法。 操作练习——中国粮食生产函数 根据理论和经验分析，影响粮食生产（Y）的主要因素有： 农业化肥施用量（X1）；粮食播种面积(X2) 成灾面积(X3); 农业机械总动力(X4); 农业劳动力(X5) 已知中国粮食生产的相关数据，建立中国粮食生产函数： Y=?0+?1 X1 +?2 X2 +?3 X3 +?4 X4 +?4 X5 +? 1、用OLS法估计上述模型： R2接近于1； 给定?=5%，得F临界值 F0.05(5,12)=3.11 F=638.4 15.19， 故认上述粮食生产的总体线性关系显著成立。 但X4 、X5 的参数未通过t检验，且符号不正确，故解释变量间可能存在多重共线性。 (-0.91) (8.39) (3.32) (-2.81) (-1.45) (-0.14) 2、检验简单相关系数 发现： X1与X4间存在高度相关性。 列出X1，X2，X3，X4，X5的相关系数矩阵： 3、找出最简单的回归形式 可见，应选第1个式子为初始的回归模型。 分别作Y与X1，X2，X4，X5间的回归： (25.58) (11.49) R2=0.8919 F=132.1 DW=1.56 (-0.49) (1.14) R2=0.075 F=1.30 DW=0.12 (17.45) (6.68) R2=0.7527 F=48.7 DW=1.11 (-1.04) (2.66) R2=0.3064 F=7.07 DW=0.36 4、逐步回归 将其他解释变量分别导入上述初始回归模型，寻找最佳回归方程。 回归方程以Y=f(X1，X2，X3)为最优： 5、结论 * 一、多重共线性的概念 二、产生多重共线性的原因 三、多重共线性对OLS估计量的影响 四、多重共线性现象的侦察 五、对多重共线性问题的补救 专题二：多重共线性 Multi-Collinearity * 7.1 多重共线性的概念 1.多重共线性的概念 对于模型 Yi=?0+?1X1i+?2X2i+?+?kXki+?i i=1,2,…,n 其基本假设之一是解释变量是互相独立的。 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性(Multicollinearity)。 * 一、完全多重共线性 如果存在 c1X1i+c2X2i+…+ckXki=0 i=1,2,…,n 其中: ci不全为0，则称为解释变量间存在完全多重共线性（perfect multicollinea