专题复习二次函数的图象和性质要点.ppt

—积分榜— 19 5 17 4 20 3 18 2 19 1 积分 组别 二次函数的图象和性质（1） 唐山东方双语学校 郭晶 专项复习 解析式 图象 x y 开口方向 顶点坐标 对称轴 向下 (1,2) 直线 x=1 y3= -2x2+4x a——开口方向、大小 直线 （ ， ） —复习目标— 1、能结合图象熟练掌握二次函数的性质； 2、会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题； 3、能够利用二次函数的图像和性质解决二次函数综合问题. —独立探究1— 二次函数的解析式： 顶点式： 交点式： y=ax2+bx+c (a≠0) y=a(x-h)2+k (a≠0) y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) 一般式： 归纳 x y m m yM=yN xM xN x=1 对称性 说明：对任意m0， 取xM=1-m 和 xN=1+m时，其对应的函数值相等. y3=-2x2+4x M N —独立探究2— x y y=n x1 x2 x=1 作直线y=n，则当n2时直线与抛物线有两个公共点，说明： y3=-2x2+4x M N —独立探究2— 对称性 —复习目标— 1、能结合图象熟练掌握二次函数的性质； 2、会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题； 3、能够利用二次函数的图象和性质解决二次函数综合问题. O D B A P y x —合作探究3— y x 5、6号同学完成第（1）问， 3、4号同学完成前两问， 1、2号同学完成第（3）问. O C D B A P y x —合作探究3— y x —合作探究3— 最短路径问题： 归纳 ① 找对称点 ② 利用两点之间线段最短. —合作探究4— y x -1 3 B C ● ● ∣ ∣ ∣ ∣ 1 2 -1 1 2 -1 1 3 2 -1 1 ∣ ˉ 1 0 —合作探究4— 动点问题： 归纳 动 静 —总结提升— 对于这节课的复习，你有什么收获? 小结 对称轴 顶点 坐标 形状 函 数 图 象 函 数 解 析 式 数缺形时少直觉，形缺数时难入微. 数形结合百般好，隔离分家万事非.  ——华罗庚