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复摆振动的研究1
复摆振动的研究
一、实验目的：
1、考查复摆振动时振动周期与质心到支点距离的关系；
2、测出重力加速度、回转半径和转动惯量。
二、实验仪器：
支架、复摆、秒表。
三、实验原理：
一个绕定轴转动的刚体就是复摆。当摆动的振幅甚小时，其振动周期T为 如图所示，O为支点，G为质心，h 为摆的支点到摆的质心的距离。
I为转动惯量，K为复摆对G轴的回转半径， 令
测出T和h值，可得x 、y 值，用最小二乘法求出 中的A、B，由A、B求出g和K。
四、实验步骤
1、测定重心G的位置。将复摆水平放在支架的刀刃上，复摆静止不动或左右摆动幅度相同时的支点位置为质心G点。（因所给复摆为匀质摆，所以可以用杠杆原理寻找G点）
2、选择不同的支点位置（改变10次支点的位置），测出支点到G点的距离h，每个支点测h三次，求平均值。
3、用秒表测出复摆在不同支点处的振动周期，用振动30次的时间来计算周期，每个支点处测周期三次，求平均值。
4、利用所测得的T和h值可得几组成部分（x，y）值，用最小二乘法求出拟合直线的A、B值，计算和
5、由得 ，由 得
6、计算 g、k的不确定度及相对误差。
a
O
G
s
h
sG
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