多档电流表分流电阻的计算.docVIP

多量程电流表分流电阻的计算方法 一.物理学的计算方法： 选修3—1，P.52.用一个表头制作两个量程的电流表，已知表头的内阻Rg为200Ω，满偏电流Ig为2mA，电路如图一，求R1、R2的阻值。 Rg Ig 解：1.先求最小量程的分流电阻（R1+R2） ∵（R1+R2）与Rg并联，电压相等，由欧姆定律： （I2-Ig）（R1+R2） IgRg…… R1 Rg2 ∴（R1+R2） IgRg/（I2-Ig） 4.08Ω。 0 I1 1A I2 0.1A 2.然后再求最大量程的分流电阻R1，则可得R2。 图 一 ∵R1与R2及Rg串联后的等效电阻是并联，由欧姆定律： （I1-Ig）R1 Ig（R2+Rg）…… 解方程组、，消IgRg得I1R1 I2（R1+R2）…… ∴R1 0.408Ω，R2 3.67Ω。 值得注意的是，本题虽然只有两个量程，只求两个电阻值，但是如果你细心、爱钻研，你是否能通过式发现最大电流的分流电阻与最小电流的分流电阻之比和电流间的比例关系？（先写出数学式，然后用语言、文字表达出来）发现了这个关系，你是否能用逻辑推理的方法写出三、四、五个量程与式相应的公式？从而不用一个量程一个量程地列物理方程式、解方程了。 二.电工学的计算方法： 设表头内阻为R0，满偏电流为Ig，要制作多量程电流表。 首先是考虑到工业生产的表头，满偏电流相同，但内阻不完全相同有一定的“离散性”。为了使生产出来的多用表参数一致，在表头外要串联一个可调电阻RP，用R0+RP作为表头电阻Rg。例如R0 730~750Ω，R P 500Ω，使R g均为1000Ω。这样做还有一个好处，当用久后表头灵敏度下降时，可减小R g进行校准。 从物理学角度考虑，各档的分流电阻可以单独设立，如图二， 这种电路分流电阻调整简单，个别电阻变化容易更换，不影响 I1 其它档，但是它的最大弊端是当开关虚接时烧坏表头，因此多 I 2 用表都用图三的“环形分流电路”，这是电工学的第二点考虑。 II 3 第三点是从电工学的角度建立有实用性的新概念，由此得到 - + 更便于记忆的公式，为设计和修理带来方便。电路如图三。 图 二 1.设多用表（万用表）最小量程为IS、总分流电阻为RS。 ∵R S与R g是并联 ∴（I S-I g）R S I g R g……… 得R S I g R g /I S -I g. I g I S R S I g（R S +R g）…… R1 R 2 R3 R4 R5 IS 是电工学关系式，令U S I S R S.叫做多用表的最大压降， 它不是物理学的电压概念，因为通过R S的电流是I S -I g 。 — I1 I2 I3 I4 + 2.设最大量程为I 1，分流电阻为R 1 ， 图 三 ∵R 1与（R S -R 1）+R g是并联 ∴（I 1 -I g）R 1 I g（R S -R 1 +R g）…… I 1 R 1 -I g R 1 I g（R S + R g）-I g R 1 即 I 1 R 1 I g（R S +R g）和比较：I 1 R 1 U S； 可得：R 1 U S /I 1 。 3.用相同思路可得其它各档的分流电阻分别为：（R 1 +R 2） U S /I 2；R 2 （R 1 +R 2）-R 1， （R 1 +R 2 +R 3） U S /I 3；R 3 （R 1 +R 2 +R 3）-（R 1 +R 2），（R 1 +R 2 +R 3 +R 4） U Sg /I 4；R 4 （R 1 +R 2 +R 3 +R 4）-（R 1 +R 2 +R 3）；R 5 R S -（R 1 +R 2 +R 3 +R 4）。 归纳以上关系可以发现：各档的电流与该档的分流电阻值（除最大档是R 1，其它档均为串联电阻总和）之乘积等于最大电压降U S。或各档的分流电阻值等于最大压降除以该档电流。也正是由于U S有这个作用，才作为一个概念命名为最大压降。使我们有一个很简单的记忆方法。从物理学讲，各档的最大压降，都等于该档的电流减去I g乘以该档的分流电阻，但是I g的值实际很小，从数量上说差别可忽略，把U S作为各档物理意义上的最大压降用，使思路大大简化，这也是一个U S存在的理由。 为什么对U S用这么多篇进行说明呢？是为了既把物理学学深，又把物理学学活，为今后学习电工学建立一个灵活的物理思想方法基础。要知道，物理学虽然是其它专业学科研究物理问题的知识基础，但是专业学科又会建立新的概念、公式、方法和理论。 比较图三和图一，在图三中，I S并未作为电流表的最小电流档，它有什么用？实际上在多用表（万用表）电路中，是作为电压档的等效表头输入端用，由于R S与R g是并联，电压