大二物理实验用分光计测三棱镜的折射率.docVIP

用分光计测三棱镜的折射率 在介质中，不同波长的光有着不同的传播速度v,同波长的光在真空中传播速度相同都为c。c与v的比值称为该介质对这一波长光的折射率，用n表示，即：n c/v。同一介质对不同波长的光折射率是不同的。因此，给出某种介质的折射率时必须指出是对哪一波长而言的。 [实验目的] 1 进一步学习分光计的正确使用。 2 学会用最小偏向角法测三棱镜的折射率。 [实验仪器] JJY1′型分光计、平面反射镜、三棱镜、汞灯及其电源。 [实验原理] 由于不同的光在同一介质中的传播速度不同,所以折射率也是不同的。一般所讲的介质的折射率通常是指该介质对钠黄光的折射率，即对波长为589.3nm的光的折射率。 介质的折射率可以用很多方法测定，在分光计上用最小偏向角法测定玻璃的折射率，可以达到较高的精度。这种方法需要将待测材料磨成一个三棱镜。如果测液体的折射率，可用表面平行的玻璃板做一个中间空的三棱镜，充入待测的液体，用类似三棱镜的方法进行测量。 当平行的单色光，入射到三棱镜的AB面，经折射后由另一面AC射出，如图33-1所示。入射光线LD和AB面法线的夹角i称为入射角，出射光ER和AC面法线的夹角i′，称为出射角，入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。 可以证明，当光线对称通过三棱镜，即入射角i0等于出射角i0′时，入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小偏向角δmin。由图33-1可知 δ i－r + i′－r′ （33—1） A r + r′ （33—2） 可得 δ i + i′ －A （33—3） 三棱镜顶角A是固定的，δ随i和i′而变化，此外出射角i′也随入射角i而变化，所以偏向角δ仅是i的函数。在实验中可观察到，当i变化时，δ有一极小值，称为最小偏向角。 令/di 0，由 33-3 式得 （33—4） 再利用 16-2 式和折射定律 sini nsinr, sini′ nsinr′（33—5） 得到 （33—6） 由 33-4 式可得 tgr tgr′ 因为r和r′，都小于90°，所以有r r′，代入 33-5 式可得i i′。 因此，偏向角δ取极小值极值的条件为 r r′ 或 i i′ （33—7） 显然，这时单色光线对称通过三棱镜，最小偏向角为δmin，这时由 33-3 式可得 由 33-2 式可得 A 2r 由折射定律 33-5 式可得三棱镜对该单色光的折射率n为 （33—8） 由 33-8 式可知，只要测出三棱镜顶角A和对该波长的入射光的最小偏向角δmin，就可以计算出三棱镜玻璃对该波长的入射光的折射率。顶角A和对该波长的最小偏向角δmin用分光计测定。 折射率是光波波长的函数。对棱镜来说，随着波长的增大，折射率n则减少。如果是复色光入射，由于三棱镜的作用，入射光中不同颜色的光射出时将沿不同的方向传播，这就是棱镜的色散现象。 98 图33-1