大学物理第三章测试题及答案.docVIP

第三章答案 1．刚体绕一定轴作匀变速转动，刚体上任一点是否有切向加速度？是否有法向加速度？切向和法向加速度的大小是否随时间变化？ 答：当刚体作匀变速转动时,角加速度不变。刚体上任一点都作匀变速圆周运动，因此该点速率在均匀变化，，所以一定有切向加速度，其大小不变。又因该点速度的方向变化，所以一定有法向加速度，由于角速度变化，所以法向加速度的大小也在变化。 2．两个半径相同的轮子，质量相同，但一个轮子的质量聚集在边缘附近，另一个轮子的质量分布比较均匀，试问：（1）如果它们的角动量相同，哪个轮子转得快？（2）如果它们的角速度相同，哪个轮子的角动量大？ 答： 1 由于，而转动惯量与质量分布有关，半径、质量均相同的轮子，质量聚集在边缘附近的轮子的转动惯量大，故角速度小，转得慢，质量分布比较均匀的轮子转得快； （2）如果它们的角速度相同，则质量聚集在边缘附近的轮子角动量大。 3．两个半径相同的轮子，质量相同，但一个轮子的质量聚集在边缘附近，另一个轮子的质量分布比较均匀，试问：（1）如果它们的角动量相同，哪个轮子转得快？（2）如果它们的角速度相同，哪个轮子的角动量大？ 答： 1 由于，而转动惯量与质量分布有关，半径、质量均相同的轮子，质量聚集在边缘附近的轮子的转动惯量大，故角速度小，转得慢，质量分布比较均匀的轮子转得快； （2）如果它们的角速度相同，则质量聚集在边缘附近的轮子角动量大。 3. 如图所示，一半径为r，质量为m1的匀质圆盘作为定滑轮，绕有轻绳，绳上挂一质量为m2的重物，求重物下落的加速度。 解：设绳中张力为T 　对于重物按牛顿第二定律有 1 对于滑轮按转动定律有 2 由角量线量关系有 （3） 联立以上三式解得? .4 有一半径为R的均匀球体，绕通过其一直径的光滑固定轴匀速转动，转动周期为．如它的半径由R自动收缩为，求球体收缩后的转动周期． 球体对于通过直径的轴的转动惯量为J＝2mR2 / 5，式中m和R分别为球体的质量和半径 ． 解： 1 球体收缩过程满足角动量守恒： 所以 .6 一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面上 圆盘与水平面之间的摩擦系数为 ，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动．开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度v0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求 1 子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度． 2 经过多少时间后，圆盘停止转动． 解： 1 子弹击中圆盘过程满足角动量守恒： 所以 （2）圆盘受到的摩擦力矩为 由转动定律得