实际问题与一元一次方程讲义.docVIP

实际问题与一元一次方程 一、知识回顾： 解一元一次方程： 步骤：1、去分母，2、去括号，3、移项，4、合并同类项，5、系数化为1 轻松一试： 一、填空 1、，则________. 2、已知，则__________. 3、关于的方程的解是3，则的值为________________. 二、解方程: 1、 2、 3、2（2x+3） 5x-7 4、 二、新课讲解 利用一元一次方程解决实际问题步骤： 分析题意，找等量关系。 设立未知数，列方程。 解方程，检验结果，作答。 知识点1 增长率问题 题型1： 1．某厂产值每年平均增长，若第一年的产值为万元，则第二年的产值为 万元，的三年的产值为 万元 轻松一试： 2．某公司2002年的出口额为107万美元，比1992年出口额的4倍还多3万美元，设公司1992年的出口额为万美元，可以列出方程： 知识点2 打折盈利问题（重点） 1、打n折后的售价 原价× 原价×10n% 2、降价a%后的售价 原价×（1- a%），降为原价的a%的售价 原价×a% 3、涨价a%后的价格 原价×（1+ a%），涨为原价的a%的售价 原价×a% 4、 利润 售价—成本 亏损额 成本-成本 5、利润 成本×利润率 亏损额 成本×亏损率 总价 单价×数量 题型1： 1、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ） A. 0.81a 元 B. 1.21a元 C. 元 D. 元 2、某商店有两幅进价不同的球拍都卖60元,其中一副盈利50%,另一副亏本25%,在这次买卖中,这家商店是盈利了还是亏损了,还是不赢不亏?A.不赚不亏 B.赚8元 C.亏8元 D. 赚8元 2、五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了＿折优惠。 知识点3 3 顺（逆）风（水）行驶问题 S 顺 S逆 V顺速 V静＋V风（水）速 V逆速 V静－V风（水）速 S 顺 【 V静＋V风（水）速 】×t顺 S逆 【V静－V风（水）速】×t逆 ∴【 V静＋V风（水）速 】×t顺 【V静－V风（水）速】×t逆 题型1： 1．飞机在A、B两城之间飞行，顺风速度是每小时千米，逆风速度是每小时千米，则风的速度是每小时 千米。 题型2： 1、一船从甲码头到乙码头，顺水航行需4小时，逆水比顺水多花40分钟，已知船速为16km/h，求水流的速度。 2、一只巡逻船在一段河流中行驶，顺水的速度是逆水速度的2倍，船在静水中的速度是40千米/时，一位航监员来电报告：“半个小时之前，有一只有安全隐患的竹筏从你当前位置漂流而下，请快速截住。” （1）求水流的速度； （2）请问巡逻船能否完成任务？若能，需要多长时间才能追上竹筏，排除隐患？ 轻松一试： 1.一架飞机飞行于两城市之间，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时，已知风速每小时24千米，设飞机飞行速度为x千米/时，则顺风中飞机的速度为 逆风中飞机的速度为 。 2、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求飞机的速度和两城之间的距离。 知识点4： 工程问题： 相应公式： 工作量 工作效率×工作时间 总工作量 甲工作量＋乙工作量 题型1： 1、甲乙两队计划50天修一段200km的工程，甲乙合作用了30天后，乙队因另有任务离开10天，于是甲队加速0.6km，10天后乙队回来后，为了保证工期不变，甲的速度保持不变，乙队比原来多修0.4km，结果如期完成。问：甲乙两队原计划每天各修多少？ 2、某工厂接受一批农具订货任务，按计划天数进行生产，如果每天生产20件，就比订货任务少100件，如果生产23件，就可超过任务20件，问这批农具的订货任务是多少件、原计划几天完成？418个，若甲先做2天，乙在加入合作，则再做2天可超产2个；若乙先做3天，然后两人再共做2天，则还有8个未完成，问甲、乙两人每天各做多少个零件？ 知识点5 几何问题 题型1： 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？如题 一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，这个长方形的长，宽各是多少？某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，问应如何安排工人才能使生产的产品刚好配套？ 2、一张方桌由1个桌面,4条腿组成.如果1立方米木料可以做方桌的桌面5个或做桌腿30条，现在有25立方米木料，那么用多少木料做桌面，多少木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？ ，十位上的数字为，百位数上的数字为，则这个三位数表示为_____