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2017-06-07 发布于重庆
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对数运算性质.doc

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对数运算性质

对数的运算性质 1．对数的运算性质：如果 a 0 ， a ( 1， M 0 ，N 0，那么（1）；（2）；（3）．证明：（性质1）设，，由对数的定义可得，， ∴， ∴，即证得．练习：证明性质2．说明：（1）语言表达：“积的对数 = 对数的和”……（简易表达以帮助记忆）；（2）注意有时必须逆向运算：如；（3）注意定义域：是不成立的，是不成立的；（4）当心记忆错误：，试举反例，，试举反例。 2．例题分析：例1．用，，表示下列各式：（1）；（2）．例2．求下列各式的值：（1）；（2）．例3．计算：（1）lg1421g；（2）；（3）．例4．已知，，求的值。例5．已知，求．例6．（1）已知，用a表示；（2）已知，，用、表示．（性质3）设，由对数的定义可得， ∴， ∴，即证得．