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山大附中2011-2012学年第一学期十月月考 数学试卷 时间:60分钟 分值:100分 命题人:逯芳 一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，满分30分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填在相应的位置上. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.在实数、、0、、、、、、2.123122312233……（不循环）中，无理数的个数为（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2．下列说法正确的是（ ） A.的平方根是±9 B.＝±2 C.1的平方根是1 D.的算术平方根是2 ① ② ③ ④ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4． 树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）A. B. C. D. 5.将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 6.下列各组线段中的三个长度①9、12、15； ②7、24、25； ③32、42、52； ④3a、4a、5a（a0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数，且mn）其中可以构成直角三角形的有（ ） A.5组 B.4组 C.3组 D.2组 7.的值为( ) A. B. C.或 D.以上答案都不对 8. 如图，一客轮以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一客轮以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距 （ ） A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里 9．一架2.5米的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距墙底端0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将滑出( ) A. 0.9米 B. 1.5米 C. 0.5米 D. 0.8米 10．如图，将一个边长分别为、的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是A． B． C． D．-的绝对值是 . 13.若无理数满足：,请写出一个你熟悉的无理数： 14. 比较大小：① 12 ② ； 15.已知直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则第三条边长为 . 16.如图在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为 米. 17.利用图(1)或图(2)两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是 ． 18. 如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是 7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。 20.Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AC为一边,在△ABC外部作等腰直角三角形 ACD ，则线段BD的长为 . 三、解答题（共40分） 21.计算(每题4分，共16分) (1)· (2) (3) (4) 22.( 本题6分)如图正方形图格中每个小正方形边长都是１，每个小正方形的顶点叫格点 (1)作一个格点三角形 ABC，使三角形的三边长为4、、3（在图(1)中画一个即可） (2)作一个格点三角形DEF，使三角形为钝角三角形且面积为4（在图(2)中画一个即可） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 23．(本题6分)从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？ 线BD折叠，使点C落在处，交AD于E，AD=8，AB=4，求△BED的面积。 25．(本题6分)(1)四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开，大会会标如图它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积为13