平行四边形复习课(矩形菱形正方形).docVIP

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平行四边形复习课(矩形菱形正方形)

平行四边形矩形菱形正方形复习讲义 教学目标 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质。平行四边形、特殊平行四边形(矩形、菱形、正方形)的特征以及彼此之间的关系。明确知识体系,提高空间想象能力,掌握基本的推理能力。 重点、难点 重点:平行四边形(包括矩形、菱形、正方形)的判定与性质。 难点:用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。 教学内容 1.定义: 平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 矩 形 有一个角是直角的平行四边形是矩形。 菱 形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 正 方 形 有一个角是直角,有一组邻边相等的平行四边形是正方形。 梯 形 一组对边平行,一组对边不平行的四边形是梯形。 2.性质: 性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 对边平行 对边相等 四边相等 对角相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线相等 对角线互相垂直 每条对角线平分一组对角 轴对称图形 中心对称图形 3.判定: 平行四边形 矩形 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(定义) 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 5.对角线互相平分的四边形是平行四边形。 1.有一个角是直角的平行四边形是矩形。(定义) 2.三个角是直角的四边形是矩形。 3.对角线相等的平行四边形是矩形。 其它:对角线相等且互相平分的四边形。 菱形 正方形 1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形。(定义) 2.四边相等的四边形是菱形。 3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 其它:1对角线垂直且互相平分的四边形是菱形。 2.一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。 1.有一个角是直角,有一组邻边相等的平行四边形是正方形。(定义) 2.一组邻边相等的矩形是正方形。 3.有一个角是直角的菱形是正方形。 其它:对角线互相平分相等且垂直的四边形是正方形。 4.面积公式 平行四边形:底×高 菱形:(1)底×高(2)对角线乘积的一半 矩形:邻边相乘 正方形:(1)(2)对角线乘积的一半 练习: 一、填空题 1、如图1,DE∥BC,DF∥AC,EF∥AB,圈中共有_______个平行四边形。 2、如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等,那么这个正方形的边长为______cm。 3、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是______cm。 4、平行四边形ABCD,加一个条件__________________,它就是菱形。 5、如图2,长方形ABCD是篮球场地的简图,长是28m,宽是15m,则它的对角线长约为________m。(精确到1m) 6、等腰梯形的上底是10cm,下底是14cm,高是2cm,则等腰梯形的周长为______cm。 二、选择题 7、如图3,平行四边形ABCD中,AE平分∠DAB,∠B=100°,则∠DAE等于( ) A.100° B.80° C.60° D.40° 8、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是( ) A.等腰三角形 B.正三角形 C.等腰梯形 D.菱形 9、一个多边形的每一个内角都等于140°,那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是( ) A.6条 B.7条 C.8条 D.9条 10、如图4,图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的,图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形( )对。 A.1 B.2 C.3 D.4 三、解答题 11、在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段,求该平行四边形的周长是多少? 12、如图,把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D′、C′的位置上,若∠EFG=55°,求∠AEG和∠ECB的度数。 过关检测: 一、选择题 1、下列图形不是轴对称图形的是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形 2、若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD,则四边形ABCD是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形 3、平行四边形ABCD的周长为40cm,△ABC的周长为25cm,则对角线AC的长为( ) A.6cm B.15cm C.5cm D.16cm 4、已知菱形的两条对角线长分别是4cm和8cm

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