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平面与平面垂直的性质教案

两个平面垂直的性质定理教学设计 一、教材简析 两个平面垂直的性质定理是高中数学第二册(下)的内容,在学习本课之前,学生已具备了对空间几何图形的一定水平层次的想象能力,已具备一定的逻辑推理能力和分析问题的能力。这个阶段的学生还以抽象逻辑思维为主要发展趋势,他们的思维正在从经验性的逻辑思维向抽象的逻辑思维发展,仍需依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。本课借助生活中丰富的典型实例,让学生通过实验、分析、猜想、归纳、论证等活动过程,从中了解和体验空间线面、面面之间的垂直关系,在实验、猜想和论证中发展学生的逻辑推理能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力。 二、设计理念 长期以来,我们的课堂教学重结果,轻过程,在数学教学中往往采用所谓的“掐头去尾烧中段”的方法,到头来把学生强化成只会套用结论的解题机器,这样的学生面对新问题就束手无策。 数学是思维的体操,新课程倡导:强调过程,强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体念,必须让学生追求过程的体念。 基于以上认识,在设计本节课时,不是简单地告诉学生两个平面垂直的性质定理的内容,而是创设一些数学情境,让学生自己去发现定理。在这个过程中,学生在课堂上的主体地位得到充分发挥,极大地激发了学生的学习兴趣,也提高了他们提出问题,分析问题,解决问题的能力,这正是新课程所倡导的教学理念。 三、教学目标 1、知识目标: 1. 掌握面面垂直的性质定理; 2 能通过实验提出自己的猜想并能进行论证,灵活运用知识学会分析问题、解决问题。 2、能力目标:以学生的经验为基础,通过实验、分析、猜想、归纳、论证、运用培养学生分析问题、解决问题的能力;在与位置有关的推理、有条理的具体操作、想象与描述等数学活动感知和体验空间与图形的现实意义。在探索空间线线、线面、面面关系过程中逐步建立空间观念。逐步培养抽象的逻辑思维,使学生学会提出问题,培养学生解决问题的能力。通过变式练习培养学生的发散思维,培养学生的创新能力。 3、情感目标:进一步丰富数学学习的成功体验,激发对空间图形研究的兴趣,形成积极参与数学活动,主动与他人合作交流的意识。 四、教法和学法分析: 1.充分利用现实情景,尽可能增加教学过程的趣味性、实践性。利用多媒体课件和实物模型等丰富学生的学习资源,生动活泼地展示图形,强调学生的动手操作实验和主动参与。通过实验-猜想-论证-运用,培养学生分析问题解决问题的能力;通过丰富多彩的集体讨论、小组活动,以合作学习促自主探究。 2.教师是学生学习的组织者、促进者、合作者;在本节的备课和教学过程中,为学生的动手实践,自主探索与合作交流提供机会,搭建平台;鼓励学生提出自己的见解,学会提出问题,尊重学生的个人感受和独特见解;帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值,作学生健康心理、健康品德的促进者、催化剂。通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适,自我选择 五、 教学过程: (一)教学准备: 教师: 制作上课用的三角板教具模型和铅垂线;准备学生用的表示平面的纸板 设计意图: (1)为教学实验作准备(2)让学生更直观、形象地感受线面关系。 (二)教学实施 活动一:回顾已学知识 1、教师实验:检验教室讲台是否成水平面:让三角板的一边与铅垂线重合,另一边在讲台桌面上,请一学生检查与桌面是否密封。转动一下,再验证。师:结论:桌面是水平的。问题:教师的判断对还是错?为什么? 2、问题:能否将纸板放在桌面上,使它与桌面正好垂直。请说明理由 学生检查教师实验,回答:是密封的。 学生回答问题。 学生实验:(可有几种方法) 让几个学生通过亲身实验,体验知识在实际的运用。回顾已学知识 设计意图:以实验引入课题,使学生回顾已学知识,体验知识在实际中的运用,感受大众的数学。同时以上设计更能激发起学生学习的兴趣。 活动二: 引入课题 1、提出问题:如果:则AB与的位置关系怎样? 引导学生提出猜想 教师观察了解学生证明情况,请一学生将证明过程投影到屏幕上。 引导学生归纳结论 出示课题:两平面垂直的性质定理 学生思考问题 学生通过实验检验 学生归纳得出结论:(两平面垂直的性质定理):如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。 简述:面面垂直,则线面垂直 如果平面(纸板表示)与桌面垂直,点A是平面(纸板表示)内一点,过A作直线与桌面垂直,问:垂足B在什么地方?如果A是平面内任意一点呢? 点B在什么位置(点B在交线上)。 通过实验、猜想、归纳、论证等活动是学生主动构建知识的一个过程。 问题辨析与小结: 问题:已知且则是否正确? 学生小结:两平面垂直的性质定理应注意: 定理的条件有:平面垂直,线在面内,线垂直交线 设计意图:使学生进一步体会性质定理的条件,进一步掌握符号语言的运用 活动三:知识应用 例:将两块

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