必修二第七章第7节动能和动能定理24.docVIP

必修二 第七章 动能和动能定理 学习要求 一、基本要求 1. 知道动能的符号、表达式和单位. 2. 会根据动能表达式计算运动物体的动能. 3. 写出动能定理的表达式，理解动能定理的物理意义. 4. 知道动能定理也可用于变力做功和曲线运动的情景. 5. 会用动能定理解决单个物体的有关问题. 二、发展要求 1. 能从牛顿第二定律和运动学公式导出动能定理. 2. 运用动能定理求变力所做的功. 3. 领悟运用动能定理解题的优越性. 4. 理解做功的过程就是能量转化或转移的过程. 学法指导 动能定理是解决动力学问题的三个基本规律之一.学习时 要掌握它的推导过程； 深刻理解表达式中各字母的含义； 准确规范的表述动能定理，注意比较它和运动学公式解题的不同点. 本节重点难点 均是动能定理及其应用 自主学习 一、知识梳理 1.动能 （1）物体由于_______而具有的能叫动能. （2）动能的表达式：Ek=______，动能的单位：国际单位制中是________. （3）动能是_______，动能的大小与速度的_______有关，而与速度的_______无关. 2.动能定理 （1）动能定理：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中_______.这个结论叫做动能定理. （2）动能定理的表达式W=Ek2-Ek1=mv22-mv12. Ek2表示物体的______，Ek1表示物体的______， W表示______，或说是物体所受所有外力对物体做功的代数和. （3）动能定理既适用于恒力做功，也适用于______，既适用于直线运动，也适用于_______. （4）在应用动能定理时还应注意到，外力做正功，物体的动能__________，外力做负功，物体的动能________. 自主探究 1.一个物体的动能发生变化，速度一定变化吗？若速度发生变化，动能一定变化吗？ 2.你能通过比较动能定理与牛顿运动定律的适用条件，谈谈动能定理的优越性吗？ 动能定理解题的基本思路 1、选取研究对象，明确它的运动过程. 2、分析研究对象的受力情况和各个力做功情况然后求各个外力做功的代数和. 3、明确物体在过程始末状态的动能Ek1和Ek2. 4、列出动能定理的方程W合=Ek2-Ek1，及其他必要的解题方程，进行求解 范例精析 例1 如图1所示，在光滑的平台上有一质量为6kg的物体，开始处于静止状态，当人拉紧绳子以5m/s的速度匀速从B点运动到A点。已知OB=3m，AB=4m。求此过程中人对物体所做的功。 解析 ①确定研究对象为水平面上的物体； ②物体受到重力、平台的支持力、绳子的拉力； ③重力和平台的支持力都不对物体做功，绳子拉力对物体做正功（但绳子拉力大小未知）； ④物体的速度由零增加到5m/s； ⑤根据列方程为 拓展 本题中绳子的拉力应为变力（可以根据速度分解原理自行证明，物体将做变速运动），通常情况下，计算变力做功时，一般多是用动能定理求。 例如： 一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入砂坑中2cm深处，求砂子对铅球的平均阻力。 （提示：直接对全过程应用动能定理：mg(H+h)-fh=0-0） 例2 一列车的质量是5×105kg，在平直的轨道上以额定功率3000KW加速行驶，当速度由10m/s加速到可能达到的最大速率30m/s时，共用了3min，则在这段时间内列车前进的距离是多少？（假设地面及空气给汽车的阻力为恒力） 解析 ①确定研究对象为水平面上的汽车； ②汽车受到重力、地面的支持力、地面给的牵引力（静摩擦力）；地面滚动摩擦力及空气给的滑动摩擦阻力总计为f（如图2所示）； ③地面给的牵引力对汽车做正功（但为变力做功）；阻力f对汽车做负功，其余力均不做功； ④汽车的速度由10m/s增加到30m/s； ⑤根据列方程为 Pt-fs=m(v22-v12)/2 当列车达到最大速率时以Vm匀速行驶，f =P/ Vm=1×105N 代入数据得S=3400m 拓展 涉及机车功率问题时，首先要区别是牵引力不变还是牵引力做功的功率不变，即要确定机车的运动模式，不同的模式，其运动规律是不同的，本例中由于列车功率不变，列车在做变加速度运动，因此不满足匀变速运动规律。本题的常见错误是认为列车的牵引力是恒力，从而应用牛顿第二定律求出加速度，在根据运动学公式求出列车运动的位移。或利用平均速度公式来计算位移。 例3 质量为m的物体在水平地面上以一定的初速度滑行，若物体与地面之间的动摩擦因数为μ，在开始阶段受到与初速同方向的水平推力F1作用前进S1位移，接着以同方向的水平推力F2作用进S2位移