成正比例的量教案设计.docVIP

成正比例的量 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～40页，练习七第1、2题。 【教学目标】 1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。 2 3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。 【教学重点】 理解正比例的意义。 【教学难点】 引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。????????????????????????? 学生实验录像课件 一、观察实验，引入新课 1．认识实验器材 （1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去实验室瞧瞧吧！（课件出示：实验桌和实验器材。 ） （2）提问：实验桌上有什么呢？ （3）学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。） 水的体积与高度的统计表 ? 体积/㎝ ? ? ? ? ? ? 高度/㎝ 50 100 150 200 250 300 ? ? （5）引导观察：从这张实验报告单里，你能获得哪些信息？ 评析：以学生熟悉的实验录像引入，很快将学生带进新的探索过程中。 2．观察实验 （1）观看课件：水的高度究竟是多少呢？我们来看看同学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。 （2）汇报记录，教师完成统计表 高度/㎝ ?2 4 6 8 10 12 体积/㎝? 50 100 150 200 250 300 ? ? 评析：数学课上展现给学生科学实验的方法，要求学生适当参与动手记录，使数学和科学知识相互渗透，培养了学生观察能力和动手能力。 二、探究成正比例的量 1．观察变量 （1）根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？ 体积和高度这两种量有变化吗？ 体积和高度的变化有什么规律？ （2）汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。 ?2．引导研究定量 （1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？ （2）出示水的体积与高度的统计表 高度/㎝ ?2 4 6 8 10 12 体积/㎝? 50 100 150 200 250 300 底面积/㎝? ? ? ? ? ? ? （3）提问：每个水柱的底面积有什么关系？ 学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。 （4）汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。 （5）介绍：体积和高度的比值，是底面积。在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。（板书：（一定）） 3．认识成正比例的量 （1）再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？ 哪种是变化的量，哪种是不变的量？ 体积和高度这两种变化的量具有什么特征？ （2）汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。 体积增加，高度随着增加；体积减少，高度随着减少。 体积和高度的比值一定。 （3）质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢？请到数学书第39页去寻找答案吧。 （4）学生自学。 （5）汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫做什么量？ 4．揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题） 5．教学字母关系式 （1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？ （2）学生试列：= k(一定) （3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条件？ （4）小结：两种量要有关联。 一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。 两种量的比值一定。 评析：观察――讨论――再观察――再讨论，一环扣一环教学，分小组让学生充分参与，自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。 三、引导举例，强化认识 1．举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？ （1）学生自由举例。 出示：长方形的面积和长统计表 面积/m? 14 18 20 长/m 2 3 4 ? ? 提问：如果有上面这样一种长方形，长方形的面积和长成正比例吗？ 思考：刚才这句话怎样说才准确呢？ 2．讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。 评析：学生举成正比例的量的生活实例时，容易在表述中出错，为加深学生印象，教师举例提示，让学生强化对概念的认识，感受到学习知识需要严谨的态度。 四、巩固练习，拓展提高 1．出示数学书练习七第1题。 一架飞机的飞行时间和航程如下表。 飞行时间/时 2 5 6 9 航程/km 1460 3650 4380 6570 ? （1）算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。 （2）这个比值表示什么意思？ （3）表中的航程和飞行时间成正