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列方程解实际问题 察哈尔路小学 孙颖 教学内容：第1－2，练习一第1－6题 教学目标： 1、 使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、 使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 3、 使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。 教学重点：找出数量间的等量关系，掌握形如ax+b c，ax-b c的方程的解法。 学情分析： 四年级（下册）“用字母表示数”教学含有字母的式子，学生初步学会了写式子的方法。五年级（下册）“方程”教学了方程的意义、用等式的性质解一步计算的方程，学生能够列方程解答简单的实际问题。 教学过程： 复习： 回忆什么是方程？（含有未知数的等式） 能否举个例子？ 判断：下面的式子是不是方程？ 5x 0 , 3+x 15 ,68x , 12 3x ,5x＞10 , 6x+8x 14 ,2.6+2x 6.6 ,3x 5x-2x . 以上删去不要。 在括号里填上含有字母的式子。 （1）张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。梨树有（ ）棵。 （2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（ ）尾。 提问：这里什么作为一倍量？ 你会用线段图表示吗？要求什么？怎么用线段图表示？ 求梨树的棵数就是――――?求鳊鱼的尾数就是―――――？ 新授 西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。 西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？ 读题，这里有几个量？这两个量之间有怎样的相等关系?为什么？（学生讨论） 引导：谁是一倍量？大雁塔与小雁塔的高度有什么关系？ 板书：小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度（或者: 大雁塔的高度 小雁塔的高度×2－22） 求小雁塔的高度可以列方程解答。 解：设小雁塔高x米。 2x－22＝64 独立解出方程。 检验一下，结果是否正确？ 43×2－22＝64（米） 答：小雁塔高43米。 还可以怎样列方程？在小组里交流你的想法。 2x＝64＋22 2x－64＝22 不管怎么列方程，都有什么相同点？（都设小雁塔的高度为x米，都用2x来列方程）不同点是什么？（方程的右边不同，右边64是大雁塔的高度，右边是小雁塔高度的2倍，右边是大雁塔比小雁塔少的22米） 以上不要，按下面过程进行: 提问：题目中告诉了我们哪些条件?要我们求什么问题？ 启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？ 提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？ 板书学生交流中可能想到的数量关系式：小雁塔的高度×2—22 大雁塔的高度；小雁塔的高度×2 大雁塔的高度+22；小雁塔的高度×2—大雁塔的高度 22。 引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？ 追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？ 明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题） 谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？ 让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。 提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？ 交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x ?”，再用以前学过的方法继续求解。 要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，提示学生进行检验（你打算怎样对这道题进行检验？），最后让学生写出答句。 6、 提问：还可以怎样列方程？ 学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。 要注意的是，这里不是要求学生一题多解。要组织学生对各种解法进行比较，体会它们在概念上是一致的，仅是表现形式不同；还要引导学生体会例题里呈现的等量关系，得出答案时的思考比较顺，从而自觉应用这样的等量关系。对于学生中未出现的相等关系，不必提及，以免搞乱思路。 7、 小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？ 引导学生关注：1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；3）解出方程后，要及时进行检验。 巩固练习