兰州市2012年数学试题及答案(Word)版.docVIP

参考答案 本答案仅供参考，阅卷时会制定具体的评分细则和评分标准。 一、 选择题:本大题共15小题，每小题4分，共60分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 C C B C B C B B A D A D B D C ? 二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分. 16． 17．2 18．8＜≤10 19．≤≤ 20． 三、解答题:本大题共8小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 21.（本小题满分6分） 解：∵ ∴ ------------------------------3分 原式＝÷ ＝· ＝ ∴原式＝ --------------------6分 (注：直接将方程的根代入计算也可) 22. （本小题满分6分） 解：由题意可知可得， 在中， ------------------------1分 在中， ----------------------2分 得 --------------------------------------3分 ∴ ----------------------------------------4分 ∴ -----------------------------5分 答：楼梯用地板的长度增加米。 -------------------------------6分 23.（本小题满分8分） 解：（1）作法参考： 方法1:作,在射线上截取,连接； 方法2：作,在射线上截取,连接； 方法3：作,过点作,垂足为； 方法4：作,过点作,垂足为； 方法5：分别以、为圆心，、的长为半径画弧，两弧交于点,连接、. --------------------------------------2分 (注:作法合理均可得分) ∴为所求做的图形. ----------------------------------------3分 (作图略) （2）等腰三角形 --------------------------------------------------4分 H ?∵是沿折叠而成 ∴≌ ∴ ---------------5分 ∵是矩形 ∴∥ ∴ ----------------------6分 ∴ ------------------------------------------------7分 ∴是等腰三角形 --------------------------------------------8分 24.（本小题满分8分） 解：(1) 第二组的频率为 -----------------------------1分 (人)，这次共抽取了名学生的一分钟跳绳测试成绩 ----2分 (2)第一组人数为(人) --------------------------------3分 第三组人数为人 --------------------------------------------4分 第四组人数为人 -------------------------------------------5分 这次测试的优秀率为------------6分 (3)成绩为次的学生至少有人 --------------------------8分 25.（本小题满分10分） 解：（1）由得， 即 ------2分 分别过点和点向轴和轴作垂线，两垂线相交于点,则是直角三角形.在中， ∴双曲线的对径为. ------------4分 （2）若双曲线的对径是,即 = = ---------------5分 过点作轴, 则是等腰直角三角形． ∴点坐标为 -----------------6分 则 ----------------------7分 （3）若双曲线与它的其中一条对称轴相交于、两点,则线