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关于立体几何复习的几点建议 一、知识网络。 两条直线 位置关系 直线与平面 平面与平面 两条异面直线所成的角 基本概念 角 直线和平面所成的角 二面角和它的平面角 两异面直线间的距离 距离 直线与平面间的距离 两平面间的距离 平面的性质——三个公理及其三个推论 两直线平行的判定与性质 平行的判定与性质 直线与平面平行的判定与性质 两平面平行的判定与性质 直线与平面 两直线垂直的判断与性质 公理与定理 垂直的判断与性质 直线和平面垂直的判断与性质 两平面垂直的判断与性质 与平行、垂直有关的存在唯一性定理 其他 斜棱柱 棱柱 多面体 直棱柱——正棱柱 面积、体积公式 简单几何体 棱柱——正棱锥 表面积公式 球体 体积公式 二 重点难点 本章重点是平面的基本性质，空间直线的位置关系，直线与平面及平面与平面之间的关系。使学生建立正确的空间概念，在对图形的认识方面实现由平面到立体的过渡是学习立体几何的难点，要实现由平面向空间的过渡必须（1）有序建立图形、文字、符号三种数学语言的联系。（2）联系平面图形的知识，利用对比、引伸、联想的方法找出平面图形和立体图形的异同，以及两者的内在联系，先将立体图形转化为平面图形。 三 命题研究 本章高考命题形式比较稳定，主要考查线线、线面、面面的平行与垂直，及空间角和距离的计算，及面积、体积的计算，着重考查学生的空间想象能力，近年来在传统题型的基础上，进行了一些改革，出现了开放题型及探索性题型，考查了学生综合运用知识的能力。 四 复习建议 （一）、立足课本，重点突出 在复习中，首先要夯实概念，弄清概念的内含和外延，其次定理的内容是什么及怎样运用这些定理，再把这些知识网络化，把知识转化为能力。在高考试题中，常出现考查学生对概念及定理的理解和运用。 例1（05全国Ⅰ）在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则 四边形一定是平行四边形 四边形有可能是正方形 四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形 四边形有可能垂直于平面 以上结论正确的为 ①③④ 。（写出所有正确结论的编号） 此题的①主要考查了面面平行的性质定理。③主要考查了学生对空间图形在平面上射影的概念的理解。④面面垂直定理的延伸，因为面面垂直只需一个平面内有一个直线与另一个平面垂直，在正方体中直线AB⊥面，所以只需EF∥AB即可。 另外要重视课本的例题练习，因为课本习题例题常具有简明扼要，难度适用，方法典型的特点，所以除了两年直接考了习本上外，在和多试题中都有书本上习题的影子。 例2 α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同的直线，给出四个判 断：①m⊥n，②α⊥β，③n⊥β，④m⊥α，以其中三个判断作为条件，余下一个判断作为结论，写出你认为正确的一个命题： ②③④→①或①③④→② 从给出的四个判断可以看出这是一个线线、线面、面面垂直的有关命题。若能根据题中给出信息联想到课本39页习题6的结论：即二面角内一点分别向两个面引垂线，则这两条垂线所成的角与二面角的平面角互补或相等。这就很容易证明：当m⊥α，n⊥β且α⊥β→m⊥n。或当m⊥α，n⊥β且m⊥n→α⊥β 另外对于考试的重点内容，在复习时要多训多练，弄清弄透，做到真正掌握。例如，去年十几套高考试题中，大多试卷中都出现考二面角，线线角，线面角，