关注过程发展思维鸡兔同笼教学设计.docVIP

关注过程 发展思维 ——人教版六年级上册《数学广角——鸡兔同笼》教学设计“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题，教材借助这个问题向学生提供了有趣、富有挑战性的学习素材，引导学生展开讨论合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的策略。本节课倡导学生探究学习，获得亲身体验，应用假设的数学思想方法，多角度思考，运用多种方法解题逐步形成一种在日常学习与生活中乐于探究、努力求知的意识，培养学生的数学能力 鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材， 教材呈现三种解题思路：列表法、假设法和方程法。列表法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，本课的重点放在理解假设法的算理上。列表法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。?学生分析 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，并使学生体会代数方法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 4、培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。 教学重点： 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。 教学难点： 解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。 教学过程： 一、开门见山，直入主题。 1、出示教材的情景图，学生观察后，老师说明：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 2、学生读题，理解题意。 3、师引出课题：这节课我们就来学习“鸡兔同笼”问题。（板书课题：“鸡兔同笼”问题） 4、对于“鸡兔同笼”问题，你想知道什么？ 【设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与魅力，增强民族自豪感，让学生理解：①鸡和兔共8只。?? ②鸡和兔共有26只脚?? ③鸡有2只脚???④兔有4只脚 3、列表法(1)引导学生猜想师：要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜） （2）验证： 师：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。 （3）师：刚才我们是随意猜的，其实大家如果能够把刚才的猜想按照一定的顺序列成这样的表格（大屏幕出示表格），就可以找到答案了。学生观察表格说说各项表示的含义。 （4）学生在书上独立完成表格。之后交流完成情况，并逐一填写在大屏幕的表格中。 （）师：象这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法。观察这个表格，你找到答案了吗？答案是怎样的。 【设计意图：列表尝试法虽然烦琐，但这是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡(或兔)只数的调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设法和代数法做好铺垫。】 4、假设法和方程法。 （1）这种列表法有一定的局限性，如果数字较大，做起来就太花时间了，有没有更简便一点的办法了？小组之间讨论讨论，并用算式记录你的讨论结果。 （2）汇报交流（在学生说出自己想法的同时，老师逐一进行） 假设法（一） ●假设笼子里全是鸡，那么就有8×2＝16只脚，这样就还剩26-16＝10只脚。 ●一只兔比一只鸡多2只脚，多出来的10只脚够给假设的10÷2＝5只鸡再添上2只脚成为兔，所以有5只兔。 ●笼子里就有8-5＝3只鸡 假设法（二） ●假设笼子里全是兔，那么就有8×4＝32只脚，这样就多了32-26＝6只脚。 ●一只鸡比一只兔少2只脚，给假设的6÷2＝3只兔去掉2只脚，成为鸡，所以有3只鸡。 ●笼子里就有8-3＝5只兔。思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔?为什么假设全是兔，先求出的是鸡? 【设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是教学难点。以列表尝试法为基础，放手让学生在独立尝