内蒙古包头三十三中2011-2012学年高三上学期期中考试(II)数学(理)试题.docVIP

内蒙古包头三十三中2011-2012学年高三上学期期中考试II 数学（理） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合，则A∩B=（ ） A.[-1，0] B.[0，+） C.[1，+） D.（- ，-1） 2．已知点A（-1,0）,B(1,3),向量=（2k-1,2）,若则实数k的值为（ ） A.-2 B.-1 C.1 D.2 3．复数Z= 的共轭复数是（ ） A. -1- B. C. D. 4．已知等差数列{}的前n项和为 ，若，则=（ ） A.144 B.18 C.54 D.72 5．设复数Z满足Z(2-3i) = 6+4i (i为虚数单位)，则Z的模为（ ） A.4 B.6 C.2 D.8 6．若A+B=,tanA+tanB=, 则cosAcosB的值是（ ） A. B. C. D. 7．已知与均为单位向量，它们的夹角为，则||=（ ） A. B. C. D. 8．设数列{}是等差数列，且，是数列{}的前n项和，则（ ） A. B. C. D. 9．设函数图象与x轴围成封闭区域的面积为（ ） A. B. C. D. 10．a，b是正实数，则的最小值是（ ） A.8 B.4 C.32 D.16 11．若点P是ABC的外心，且则实数=（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-2 12．已知函数则满足不等式的x的取值范围是（ ） A.（-1,0） B.（0,1） C.(-1，-1） D.（--1，-1） 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。 13.在边长为1的等边中，设,,.则 . 14. 已知数列{}的通项与前n项和之间满足关系则= . 15. ABC中，a,b,c成等比数列，则cos(A-C)+cosB+cos2B= . 16.观察下列等式：根据上述规律，第五个等式为 . 三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分）已知函数f (x)=2 asinx+2 sinx cosx-a的图象过点（0，）。 （1）求常数a ； （2）当x[0,] 时，求函数f (x) 的值域。 18. （本小题满分12分）已知等差数列{}的前n项和为，且。 （1）求数列{}的通项公式； （2）设，求数列{}的前n项和。 19. （本小题满分12分）某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m, 深为3 m 。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？ 20. （本小题满分12分）设数列{}满足。 （1）求数列{}的通项公式； （2）令，求数列{}的前n项和。 21．（本小题满分12分）设等差数列{}的前n项和为，且。 （1）求数列{}的通项公式及前n项和公式； （2）设数列{}的通项公式为 ，是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由。 22. （本小题满分12分）已知函数f（x）=(x+3x+ax+b)e。 (1) 若a = b = 3 ，求f (x) 的单调区间； (2) 若f (x) 在（，），（2，）上单调递增，在（，2），（，+）上单调递减，证明：-6。 高三数学（理科）参考答案及评分标准 一、选择题：每小题5分，共60分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B A D C A D B C D C C 二．填空题：每小题5分，共20分 。 13.； 14. ； 15.1； 16.. 三．解答题：共6小题，共70分。 17．（本小题满分10分） 解：