几何证明题专题训练.docVIP

初三几何专题训练（1） 一、选择题 1.下列命题中，真命题是 （ ） A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形　 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 2.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法不正确的是（ ） A．梯形ABCD是轴对称图形 B．BC=2AD C．梯形ABCD是中心对称图形 D．AC平分∠DCB 3.如图，在□ABCD中，EBC的中点，∠AEC=∠DCE，（ ） A． B．C．AECD是等腰梯形 D． 5.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 6.依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形△ABC中，D，则四边形的面积（　　） （A）（B）（D） 8. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若，，则的值为( ) A. B. C. D. 9.如图2，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE， 则CF等于A． B．1 C． D．2 . 如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，于E，于F，则PE+PF的值为（ ） A. B. 2 C. 5 D. 13 第10题 第11题 11. 如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），若，则折痕AE的长为（ ） A. B. C. 2 D. 12.如图4，△ABC与△DEF均为等边三角形，为BC、EF的中点，则AD：BE的值为 A、 B、 C、5：3 D、不确定 二、填空题 13.在四边形中，点EF，G，H分别是边ABBC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形是 （只要写一种）．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 . 15.把一矩形纸片按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．若AB3 cm，BC5 cm，则△DEF的面积 .cm2． 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP =EF；AP⊥EF；③APD一定是等腰三角形；④PFE=∠BAP；⑤PD= EC．其中正确结论的号是． （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；12999数学网 （2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积． 19.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M.（1）求证：△AMD≌△BME； （2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长. 20.如图，在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2． （1）求证：OD=OE；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）求证：四边形ABＥD是等腰梯形；　　　　　　　　　　　　　 　　　（3）若AB=3DE, △DCE的面积为2, 求四边形ABED的面积．　　 　　　　 证明： 21.如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点．逄结CP并延长，交AD于F，交BA的延长线于E（1）求证：∠DCP=∠DAP；（2）若AB=2，DP：PB =1：2．且PA⊥BF．求对角线BD的长 22. 已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相较于点E，∠ABC=∠ACD=90°，AB=BC=6，tan∠CDE=，求对角线BD的长和△ABD的面积 23．在矩形ABCD中，BC=4，BG与对角线AC垂直且分别交AC，AD及射线CD于点E，F，G，AB=x．（1）当点G与点D重合时，求x的值；（2）当点F为AD中点时，求x的值及∠ECF的正弦值． 24．如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G． （1）求证：△BDG∽△DEG； （2）若EG