函数一次函数讲解和经典习题.docVIP

平面直角坐标系 1、已知点的坐标找出该点的方法： 分别以点的横坐标、纵坐标在数轴上表示的点为垂足，作x轴y轴的的垂线，两垂线的交点即为要找的点。 2、已知点求出其坐标的方法： 由该点分别向x轴y轴作垂线，垂足在x轴上的坐标是改点的横坐标，垂足在y轴上的坐标是该点的纵坐标。 3、各个象限内点的特征: 第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-， -） 第四象限：（+，-） 4、坐标轴上点的坐标特征： x轴上的点，纵坐标为零；y轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。 5、点的对称特征：已知点P(m,n), 关于x轴的对称点坐标是(m,-n), X标相同，纵坐标反号 关于y轴的对称点坐标是(-m,n) Y标相同，横坐标反号 关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 横，纵坐标都反号 6.平行于x轴的直线上的两点：纵坐标相等；平行于y轴的直线上的两点：横坐标相等。 7、点P（x,y）到x轴的距离为 |y|，点P（x,y）到y轴的距离为 |x|。点P（x,y）到坐标原点的距离为 8.中点坐标公式：已知A、B , ) 9、点的平移特征： 在平面直角坐标系中， 将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（ x-a，y）； 将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y）； 将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）； 将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y－b）。 函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 　：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）y=kx 6、描点法画函数图形的一般步骤 第一步：列表 第二步：描点 第三步：连线 7、函数的表示方法 列表法 解析式法 图象法 一次函数性质： ：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）　　当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 　　在两个一次函数表达式中： 　　当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合； 　当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行； 　　当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交； 　当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。 　　 一次函数与y轴交点的坐标，与x轴交 一次函数的图象特征和性质： K0自左向右上升;Y随X增大而增大，随X减小而减小 K0,自左向右下降；Y随X增大而减小，随X减小而增大 B0交点在Y轴上半轴 B0,交点在Y轴下半周 （K越大，越接近Y轴；|k|越小，图象越接近于x轴.） y=kx+b b0 b0 b=0 k0 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 图象从左到右上升，y随x的增大而增大 k0 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限 图象从左到右下降，y随x的增大而减小 　.求两个一次函数式图像交点坐标： 例题：已知两直线y＝x+6 与y＝2x-4交于点P，求P点的坐标？ 题型2 求一次函数与坐标轴交点，与Y轴交点X标=0，与X轴交点，Y标等于0 题型3 求函数与坐标轴构成三角形面积。 （一个函数和坐标轴）先求函数与坐标轴两个交点，(X.0)(0,Y)面积就是XY÷2 （两个函数和坐标轴）分别求出所有的交点，切记坐标轴上的线段是底，交点坐标是高！ 　　确定一次函数的表达式 已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。 （1）设一次函数的表达式为y=kx+b。 （2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… 和 y2=kx2+b …… ② （3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。 4）最后得到一次函数的表达式。 当m为何值时，函数y=-（m-2）x+（m-4）是一次函数？y的值为9；当x=2时，y的值为-3．求函数的解析式。 若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过 直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是？ 一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是 已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b= 若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是 已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是 已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是 已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是