函数模型及其应用改.docVIP

2．6．2函数模型及其应用 教学目标： 1过程目标： （1）检验学生对于前面所学指、对数知识的掌握程度 （2）引领学生合理构建输入值与输出值之间关系。 2知识技能目标: （1）如何合理选择输入值，寻找输入值与输出值之间关系。 （2） 建立合适的指、对函数关系式 （3）关注输入值应取范围，以确保函数关系式有意义。 3情感目标： （1）通过数学建模，巧妙建构输入值与输出值之间关系，培养学生喜欢探究的情感与态度 教学重点：了解指数函数，对数函数等函数模型的应用 教学难点：学生对情境文字的理解 学前准备： 某商场购进一批单价为6元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售价格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数。 试求y与x之间的关系式。 在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？ 探究活动： 教学重点：建立数学模型，将实际问题转化为数学问题 教学难点：数学建模意识 教学过程： 一、创设情境： 某企业现生产的甲种产品使企业1999年盈利a万元，预计从2000年起，20年内甲种产品盈利每年比上一年减少，同时开发乙种产品2000年投放市场，乙种产品第一年盈利b万元，在今后20年内，每年盈利都比上一年增加，若问该企业今后20年内，一年盈利最少是多少万元。=增长值/原产值） A）97年 B）98年 C）99年 D）00年 2A、B两家电器公司在今年1—5月份的销售量如图所示，则B相对于A其市场份额比例比较大的月份是 A)2 月 B)3月 C)4月 D)5 月 3某商店卖A、B两种价格不同的商品，由于商品A连续两次提价20%，同时商品B连续两次降价20%，结果都以每件23.04元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升、不降的情况相比较，商店盈利的情况是： A．多赚5.92元 B．少赚5.92元 C．多赚28.92元 D．盈利相同 （1）仔细读题，梳理题目所给的数量关系 （2）问什么，设什么，列表呈现各数量关系及所设未知数 （3）列出关于输入值与输出值的式子。 （4）运用所列函数关系式求最值 【随堂检测】 1.某物体一天中的温度T(°C)是时间t (小时)的函数:.表示12：00，其后t 取值为正，则上午8：00的温度是： A．112°C B.58°C C.18°C D.8°C 2某产品的总成本y（万元）与产量x之间的函数关系式是。若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量为： A．100台 B.120台 C.150台 D.180台 3甲、乙两店出售同一商品所得利润相同，甲店售价比市场最高限价低10元，获利为售价的10%，而乙店售价比限价低20元，获利为售价的20%，那么商品的最高限价是： A．30元 B.40元 C.70元 D.100元 4某厂生产中所需一些配件可以外购,也可以自己生产,如外购,每个价格是1.10元;如果自己生产,则每月的固定成本将增加800元,并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元,则决定此配件外购或自产的转折点是____ 件(即生产多少件以上自产合算) A.1000 B.1200 C.1400 D.1600 t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 v 1.5 4.04 7.5 12 18.01 5今有一组实验数据如下： 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是： A． B. C. D. 6一批货物随17列货车从A市以匀速直达B市,已知两地铁路线长为400,为了安全,两列货车的间距不得小于,那么这批货物全部运到B市最快需要: A.6h B.8h C.10h D.12h 【问题式小结】 1你如何审题，各数量之间关系如何通过指、对数函数呈现？ 2输入值受限制吗？你有困难吗？ 3输入值与输出值之间关系可有哪几种表达形式？ 【思维拓展】： 1用石板围一个面积为200平方米的矩形场地，一边利用旧墙，则靠旧墙的一边长为_________