函数的奇偶性说课稿2.docVIP

函数的奇偶性教材的编写意图：教材从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，层次分明，循序渐进地导学生自然界和日常生活中具有对称的事物， 同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想函数奇偶性概念 ?使学生理解函数奇偶性的概念，初步掌握判别函数奇偶性的方法； 过程与方法 ?引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力． 情感态度与价值观 ?在函数奇偶性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度．??? 根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数奇偶性的概念形成和初步运用．虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的．因此，本节课的学习难点是函数奇偶性的概念形成． 5、教学重点：函数奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断 6、教学难点：对函数奇偶性的概念的理解 教法学法： 为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性． 2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念． 3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达 在学法上我重视了： 1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃． 2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力． 教学过程： 一、设疑导入、观图激趣： 让学生感受生活中的美：展示图片蝴蝶、雪花 学生举例生活中的对称现象 折纸：取一张纸，在其上画出直角坐标系，并在第一象限任画一函数的图象， 以y轴为折痕将纸对折，并在纸的背面（即第二象限）画出第一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形： 问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点？ 以y轴为折痕将纸对折，然后以x 轴为折痕将纸对折，在纸的背面（即第三象限）画出第二象限内图象的痕迹，然后将纸展开。观察坐标喜之中的图形： 问题：将第一象限和第三象限的图形看成一个整体，观察图象上相应的点的坐标有什么特点？ 二、指导观察、形成概念： 这节课我们首先从两类对称：轴对称和中心对称展开研究。 思考：请同学们作出函数y=的图象，并观察这两个函数图象的对称性如何？ 给出图象,然后问学生初中是怎样判断图象关于 轴对称呢?此时提出研究方向:今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律? 借助课件演示，学生会回答自变量互为相反数，函数值相等。接着再让学生分别计算f(1),f(-1),f(2),f(-2),学生很快会得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),进而提出在定义域内是否对所有的x，都有类似的情况？借助课件演示，学生会得出结论，f(-x)=f(x),从而引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示。 思考：由于对任一x，必须有一-x与之对应，因此函数的定义域有什么特征？ 引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称。根据以上特点，请学生用完整的语言叙述定义，同时给出板书： (1)函数f(x)的定义域为A,且关于原点对称,如果有f(-x)=f(x),则称f(x)为偶函数 提出新问题:函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?(同时打出 的图象让学生观察研究) 　　学生可类比刚才的方法,很快得出结论,再让学生给出奇函数的定义： (2)函数f(x)的定义域为A,且关于原点对称,如果有f(-x)=f(x), 则称f(x)为奇函数 强调注意点：“定义域关于原点对称”的条件必不可少。 接着再探究函数奇偶性的判断方法，根据前面所授知识，归纳步骤： (1)求出函数的定义域,并判断是否关于原点对称 (2)验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x) (3)得出结论 给出例题、加深理解: 例1、利用定义,判断下列函数的奇偶性: （1）f(x)= (2)f(x)= (3)f(x)=- (4)f(x)= 提出新问题：在例1中的函数中有奇函数，也有偶函数，但象（4）这样的是什么函数呢？得到注意点：既不是奇函数也不是偶函数的称为非奇非偶函数 接着进行课堂巩固，强调非奇非偶函数的原因有两种，一是定义域不关于原点对称，二是定义域虽关于原点对称,但不满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x) 然后根据前面引入知识中，继续探究函数奇偶性的第二种判断方法：图象