函数的概念及三要素许辉教案.docVIP

专题精讲 一、选择题 1、若集合，，则是( ) A． B. C. D.有限集 已知函数的图象关于直线对称，且当时，有则当时，的解析式为（ ） A． B． C． D． 函数的图象是（ ） 若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ） A． B． C． D． 函数的值域是（ ） A． B． C． D． 函数的定义域为，值域为，则满足条件的实数组成的集合是 。 设函数的定义域为，则函数的定义域为__________。 当时，函数取得最小值。 二次函数的图象经过三点，则这个二次函数的解析式为 。 已知函数，若,则 。 求函数的值域。 利用判别式方法求函数的值域。 已知为常数，若则求的值。 对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围。 设函数，则的表达式是（ ） A． B． C． D． 函数满足则常数等于（ ） A． B． C． D． 已知，那么等于（ ） A． B． C． D． 已知函数定义域是，则的定义域是（ ） A． B. C. D. 函数的值域是（ ） A． B． C． D． 已知，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 若函数，则= ． 若函数，则= . 函数的值域是 。 已知，则不等式的解集是 。 设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围 。 设是方程的两实根,当为何值时, 有最小值求出这个最小值. 求下列函数的定义域 （1） （2）（3） 求下列函数的值域 （1） （2） （3） 作出函数的图象。 （1）直接法：根据题给条件，合理设置变量，寻找或构造变量之间的等量关系，列出等式，解出y。 （2）待定系数法：若明确了函数的类型，可以设出其一般形式，然后代值求出参数的值； （3）换元法：若给出了复合函数f［g（x）］的表达式，求f（x）的表达式时可以令t＝g（x），以换元法解之； （4）构造方程组：若给出f（x）和f（－x），或f（x）和f（1/x）的一个方程，则可以x代换－x（或1/x），构造出另一个方程，解此方程组，消去f（－x）（或f（1/x））即可求出f（x）的表达式； （5）根据实际问题求函数解析式：选取自变量与因变量后，寻找或构造它们之间的等量关系，列出等式，解出y的表达式；要注意，此时函数的定义域除了由解析式限定外，还受其实际意义限定。函数定义域是函数自变量的取值的集合，一般要求用集合或区间来表示； 常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，最后将求定义域问题化归为解不等式组的问题； 如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数，等等； 对复合函数y＝f［g（x）］的定义域的求解，应先由y＝f（u）求出u的范围，即g（x）的范围，再从中解出x的范围I1；再由g（x）求出y＝g（x）的定义域I2，I1和I2的交集即为复合函数的定义域； 分段函数的定义域是各个区间的并集； 含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明； 求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个集合求并集，作为该函数的定义域； 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ，； ，； ，； ，； ，。 A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸ 函数的图象与直线的公共点数目是（ ） A． B． C．或 D．或 已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（ ） A． B． C． D． 已知，若，则的值是（ ） A． B．或 C．，或 D． 为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移， 这个平移是（ ） A．沿轴向右平移个单位 B．沿轴向右平移个单位 C．沿轴向左平移个单位 D．沿轴向左平移个单位 设则的值为（ ） A． B． C． D． 设函数则实数的取值范围是 。 函数的定义域 。 若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值