函数的概念说课稿2.docVIP

函数的概念说课稿 一、教材分析 1、教材内容 本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学Ⅰ必修本（A版）》的第一章1.2.1函数的概念。该课时主要让学生正确理解函数的概念，建立起变量之间依赖关系的重要数学模型。能用集合与对应的语言来刻画函数。 2、教材所处地位、作用 函数是中学数学中最重要的基本概念之一，它贯穿在中学代数的始终，在初中已初步探讨了函数概念、函数关系的表示法以及函数图象的绘制。到了高一再次学习函数，是对函数概念的再认识，是利用集合与对应的思想来理解函数的定义，从而加深对函数概念的理解。函数与数学中的其他知识紧密联系，与方程、不等式等知识都互相关联、互相转化。在中学不仅学习函数的概念、性质、图象等知识，尤为重要的是函数的思想要更广泛地渗透到数学研究的全过程。 函数是中学数学的主体内容，起着承上启下的作用。函数又是初等数学和高等数学衔接的枢纽，特别在应用意识日益加深的今天，函数的实质是揭示了客观世界中量的相互依存又互有制约的关系。因此对函数概念的再认识，既有着不可替代的重要位置，又有着重要的现实意义。本节的内容较多，分二课时。本课时的内容为：函数的概念、函数的三要素、简单函数的定义域及值域的求法、区间表示等。（第二课时内容为：函数概念的复习、较复杂函数的定义域及值域的求法、分段函数、函数图象等） 二学情分析 ”对应关系f可用一个解析式表示，也可以用图像或表格等表示，这些学生不容易理解。教学中，让学生通过分析实际问题和动手操作逐渐认识和理解函数符号的内涵。 三目标分析 根据新课程理念，以教材为背景，结合学情分析，制定本节课的教学目标： （1）知识与技能：通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；用集合与对应的语言刻画函数；理解函数的三要素及函数符号的深刻含义；会求一些简单函数的定义域及值域。 （2）过程与方法：通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象概括能力。强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想。 （3）情感态度与价值观；树立“数学源于实践，又服务于实践”的数学应用意识。渗透数学思想，强化学生参与意识，培养学生严谨的学习态度； 4、重点与难点 教学重点：体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，理解函数的概念。 教学难点：函数的概念及符号y=f(x)的理解与应用。 四教法、学法分析 1、教法分析： 创设问题情景，从背景实例入手，体会两个变量之间依赖关系，辅以多媒体手段‘引导学生运用集合与对应的语言刻画函数概念。采用着重于学生探索研究的启发式教学为主，变式教学为辅，及引导、探究、讲解、演练相结合。通过不同形式的自主学习、探究活动，丰富和改善教与学的方式，体验数学发现和创造的历程，发展创新意识和实践能力。 （二）学法表示同一个函数吗？ 引入课本的三个实际例子： 1、一枚炮弹发射后，经过s落到地面击中目标．炮弹的射高为m，且炮弹距地面的高度h随时间t的变化规律是 ，（0≤t≤，0≤h≤）．2. 近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题．下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979年到2001年的变化情况．?3. 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．下表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情（年）?1991?1992?1993?1994?1995?1996?1997?1998?1999?2000?2001恩格尔系数（%）?53.8?52.9?50.1?49.9?49.9?48.6?46.4?44.5?41.9?39.2?37.9问题：分析以上三个实例，对任一个给定的ｔ，射高ｈ、臭氧层空洞面积Ｓ、恩格尔系数是否有值与之对应？若有，有几个？下面我们深入地对进行分析 年份数组成一个集合 A1991?1992?1993?1994?1995?1996?1997?1998?1999?2000?2001} 恩格尔系数（%）组成另一个集合 B=53.8?52.9?50.1?49.9?49.9?48.6?46.4?44.5?41.9?39.2?37.9} 对于集合A中的每个元素，按表格的规定，集合B中都有唯一的元素与之对应。如取，则取。我们就说“对应到5”。简记为199153.8 学生思考解答 引导学生归纳出共性：让学生说出这个对应的特点一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应叫作从A到B的一个函数。记为其中，叫作自变量，的取值范围A叫作函数的定义域，与x的值相对应的y叫作函数值，函数值的集合：｛y｜y＝f（x），xA｝