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博弈论练习题（一） 下面哪些问题适用博弈来模型化∶ 石油输出国组织（OPEC）成员国选择其年产量； 通用汽车公司向USX购买钢材； 两厂商，一家制造螺钉，一家制造螺帽，是用公制还是英制； 公司董事会为其总经理（CEO）设立一项期股安排； 联合果品公司决定招募工人； 一电力公司估计了未来10年对电力的需求后，决定是否购置一套新的发电机组。 二、 三、 四、 五、 如何理解静态博弈与动态博弈？ 如何理解纳什均衡？占优均衡，反复剔除严格劣战略均衡与纳什均衡的关系。 实际中如何分析预测博弈的结果。 博弈论练习题（二 构造具有下述性质的2*2博弈的例子 不存在纯战略纳什均衡； 不存在弱帕累托优势战略组合； 至少有两个纳什均衡，其中一个帕累托优于其它所有的战略组合； 至少有三个纳什均衡。 二、 有一男一女，各自选择是看足球还是看时装表演。男的愿意看足球，女的喜欢看时装。男的想和女方在一起，女的却想躲开男方。 构造一个博弈矩阵来表示这个博弈，选择相应的数值以符合男、女的偏好； 若女方先采取行动，将发生什么？ 该博弈中存在先动优势吗？ 在完全信息的静态博弈中，存在纯战略纳什均衡吗？ 三、 在X与Y两囚徒博弈中，X有前科，故无论谁坦白或抵赖，X都至少要比Y多判5年。构造一个博弈矩阵，并找出该博弈的纳什均衡。 四、qi是i的产量，Q=q1+q2为市场总产量。价格为产量的减函数，且p（Q）=a - Q，没有固定成本，但边际成本不同，分别为c1和c2。如果0cia/2，问纳什均衡的产量各为多少？如果c1c2a，但2c2a+c1，则纳什均衡的产量又为多少？ 有如下博弈矩阵 Y1 Y2 Y3 X1 X2 X3 8 4 12 12 6 2 4 16 8 求解混合纳什均衡。 博弈论练习题（三 一、有一个两参与人的 二、三寡头市场需求函数P=100-Q，Q是三个厂商的产量之和，并且已知三个厂商都有常数边际成本2，无固定成本。如果厂商1和2先同时决定产量，厂商3根据厂商1、2的产量决策，问三厂商各自的产量和利润是多少？ 三、两次重复下面这个得益矩阵表示的4，4）？如能，给出双方的战略，如不能，证明为什么不能。如果战略组合（x3，y1）的得益改为（1，5），会发生什么变化，至少能在部分阶段实现（4，4）的条件是什么？ Y Y1 Y2 Y3 X X1 X2 X3 3，1 0，0 5，0 2，1 1，2 3，1 1，2 0，1 4，4 博弈论练习题（四 一、 二、 三、 四 五 六 七 八、什么是冷酷战略？什么是针锋相对战略？什么是最小最大战略？ 五 一、若你正在考虑收购一家公司的一万股股票，卖方的开价是2元/股。根据经营情况的好坏，该公司股票的价值对你来说有1元/股和5元/股两种可能，但只有卖方知道经营的真实情况，你只知经营好、坏的概率各为0.5。如果公司经营不好时，卖方做到使你无法识别真实情况的“包装”费为5万元，你是否会按卖方的价格买下这些股票？如果“包装”费仅为0.5万元，你会如何选择？ 二、现实生活中常常是既有部分卖假冒伪劣产品的厂商会打出“质量三包”、“假一罚十”等旗号，也有一些卖假冒伪劣产品的厂商声明“售出商品概不退换”。问这两类厂商有什么不同，他们各自战略的根据是什么？ 三、在有两个投标者的暗标拍卖中，投标者的估价独立分布于[0，1]且两人的估价相同，则贝叶斯纳什均衡是什么？博弈的结果是什么？如果两投标者知道他们的估价是相同的，结果会发生什么变化？ 四、“说实话”的直接机制能保证博弈方都按他们的真实类型行为并获得理想的结果。 五、静态贝叶斯博弈中之所以博弈方需要针对自己的所有可能类型设定行为选择，是因为能够迷惑其他博弈方，从而可以获得对自己更有利的均衡。 六、什么是贝叶斯纳什均衡？ 七、拍卖（招标）有哪几种常用的方式？ 八、机制设计的基本原理是什么？什么是“直接机制”与“显示原理”？ 练习题（六 一、假如某商品的确切价值是100，这只有卖方知道，你作为买方只知道该商品的价值标准分布于[80，110]上。假设因为是积压品或需要回茏资金，因此卖方对该商品的主观价值评价是在客观价值上打7折，这一点你也知道。如果交易价格由卖方提出，你只能选择是否接受，问该博弈中卖方和买方（你）的合理战略是什么？ 二、假如在一个经济案件中，原告清楚上法庭自己是否会赢，而且这是原被告的共同知识，而被告不清楚谁会赢，只知道原告赢的可能性是1/3。再假设原告赢时的净利益为3，被告的净利益为-4；原告败诉时的净利益为-1，被告的