分数方程及分数应用题.docVIP

分数方程与分数应用题 一、知识点回顾 1、和差积商 熟记公式： 加数 + 加数 = 和 加数 = 和 - 另一个加数 被减数 - 减数 = 差 被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数 - 差 乘数 × 乘数 = 积 乘数 = 积 ÷ 另一个乘数 被除数 ÷ 除数 = 商 被除数 = 商 × 除数 除数 = 被除数 ÷ 商 分数方程 定义：含有分数的方程叫分数方程 解分数方程的步骤： ①看——看等号两边是否可以直接计算， ②变——如果两边不可以直接计算，就运用和差积商的公式对方程进行变形； ③通——对可以相加减的项进行通分； ④除——两边同时除以一个不为零的数 注意：⑴都含有未知数的项才能相加减，或者都不含有未知数的项才能相加减； ⑵除以一个数等于乘以这个数的倒数 类型一：两边可以直接计算 随题练习 类型二：两边不可以直接计算 随题练习 分数应用题 解题步骤：①读题→②画出示意图→③列式→④计算→⑤作答 方法提示：解分数应用题的关键是弄清哪个数是哪个数的几分之几。 如果用方程解答，列式前要先设好未知数。 类型①求一个数a是另一个数b的几分之几？ → a ÷ b 典型例题 例：1、某乡去年原计划种小麦200公顷，实际种小麦250公顷。 （1）实际种小麦的公顷数是原计划的几分之几？ （2）实际种小麦的公顷数比原计划的多几分之几？ 同类型题 8比5多几分之几？5比8少几分之几？ 类型②求一个数a的是多少？ → a× 典型例题 例： 一块长方形菜地，长18米，宽比长短，这块菜地的面积是多少平方米？ 同类型题 六（1）班有女生20人，男生比女生多，六（1）班共有学生多少人？ 类型③已知一个数a的是d，求a是多少？ → d ÷ 典型例题 例：小明打一份稿件，打了后还剩700字，这份稿件共有多少字？ 同类型题 某工厂建造一座厂房实际投资42万元，比计划投资节约，计划投资多少万元？ 二、综合练习 1、下列方程的解与的解相等的是（ ） A. B. C. D. 2、a的和b的相等，a是90，b是（ ）。 A、78 B、210 C、150 D、96 3、把5千克的桃子平均分成7份，每份是（ ） A、千克 B、千克 C、 D、 4、一项工程，甲单独干需要6天，甲单独干比乙单独干的天数多，乙单独干需要（ ）天。 5、一根电线第一次用去全长的，第二次用去米，还剩9米，电线长（ ）米 6、一件衣服原价140元，先提价，再降价，现价是（ ）元 7、看图列式计算。 8、工程队修一条路，已经修好全长的，这时距离中点还有150米。这条路全长多少米？ （列方程解）