6.第二讲 试验设计初步·一、正交试验设计法.ppt

* 第二讲 试验设计初步 一、正交试验设计法 复习引入 为了方便起见，在试验中变化的 因素用A，B，C，…表示，因素在试 验中所取的不同状态称为水平，因素 A的r个不同的水平用A1，A2，…，Ar 表示. 讲授新课 案例1 某化工产品的产量受到温度A、 反应时间B和催化剂浓度C三个因素的影响. 在具体生产过程中，根据经验，温度、反应 时间及催化剂浓度分别可以取两个水平: 温度：A1=80℃，A2=90℃； 反应时间：B1=1h，B2=2h； 催化剂浓度：C1=5%，C2=6%. 现要在上述的情况下找出产量最佳的因 素组合方案，并分析影响结果的主次因素. 讲授新课 如果按它们所有可能组合的情况做 试验，全面试验为： A1B1 C1 C2 A1B2 C1 C2 A2B1 C1 C2 A2B2 C1 C2 讲授新课 相互位置如图所示，每个小黑圆点代表 一个试验，共需做23=8次试验.然后从所 有的试验结果中选择最佳方案.这样做， 原则上是可以的，但当因素和水平个数 较大时，试验的次数会相当大(比如因素为4，水平为6时，需64=1296次试验)，实际操作很困难. A B C 讲授新课 为了减少试验次数，人们通常会这样进行试 验：先把两个因素固定在某个水平上(如A1=80℃ ，B1=1h)，然后将第三个因素的两个水平C1，C2分 别与之搭配进行试验，若与C1的搭配结果好，则 固定C1，并选择A1，再与B2搭配试验，并比较与 B1搭配的结果.若与B2搭配结果好，则规定C1和B2，再与A1和A2搭配试验，经比较得到最后的结果， 等等.这样做的问题在于最初选择的因素C的水平 C1是在两个因素A，B分别固定在A1，B1的情况 下得到的，但后来A，B又变化了，这时因素C选 择水平C1不能说一定仍是最好的，所以所得结果 未必是最好的. 讲授新课 那么，是否有一种方法，只做少量一部 分试验，就能对多个因素同时进行考察，在 各个因素都处于变动的情况下，既能找出较 优的试验方案，又能分析出各因素对试验结 果影响的大小呢？ 人们在长期的科学试验和生产实践中， 总结出了一种解决这类安排多因素试验问题的方法——正交试验设计法.它借助预先设计 好的“正交表”来安排试验和对数据进行统 计分析，帮助人们通过较少的试验次数得到 较好的因素组合，形成较好的试验方案. 讲授新课 1. 正交表 1 2 2 4 2 1 2 3 2 2 1 2 1 1 1 1 3 2 1 列号 试验号 表2-1 A B C 讲授新课 先介绍记号L4(23)的含意.符号“L”表示正 交表，L右下角的数字4表示这张正交表有4行， 它意味着需要做4次试验.括号里的指数3表示 这张正交表有3列，每列中的数字代表试验因 素，每列仅可放一个因素，它意味着最多可安 排3个因素.括号内的数字2表示表的主要部分 只有两种数字——1和2，它们分别是因素的1 水平和2水平的代号，因此L4(23)是一张2水平 的正交表. 常用的正交表有二水平正交表L4(23)， L8(27)，L12(211)，L16(215)；三水平正交表 L9(34)，L27(213)；四水平正交表L16(45). 讲授新课 下面用正交试验设计法安排案例1中的试 验. 首先要确定试验的因素和水平，这里已 知影响试验结果的有3个因素，每个因素有2 个水平； 然后根据确定的因素和水平，选用一张 合适的正交表.从附录二中找到二水平正交表 有：L4(23)，L8(27)，L16(215)，L32(231). 本试 验考察3个因素，由于每个因素各需占用1列， 故所选表的列数不得少于3列.查二水平正交表， 从中找出列数不少于3列的最小正交表 L4(23). 2. 正交试验设计 讲授新课 2. 正交试验设计 接着可以着手安排试验方案了.用L4(23)表 安排试验就是先在表中任选3列，由于L4(23)中 有且仅有3列，所以就不用选择了.将温度A， 反应时间B，催化剂浓度C三个试验因素分别 填入1，2，3三列上.哪一个因素安排在哪一列， 一般来说是任意的. 讲授新课 表2-2 C1 (5%) C2 (6%) C2 (6%) C1 (5%) C 催化剂浓度 B2(2) A2 (90) 4 B1(1) A2 (90) 3 B2(2) A1 (80) 2 B1 (1) A1 (80) 1 产 量 B 反应时间(h) A 温度(oC) 列号 试验号 讲授新课 排定因素后，编排具体试验方案，就是 “