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【解析】选A、C。由右手定则可知,电阻R中的感应电流方向 由c到a,A正确;物块刚下落时加速度最大,由牛顿第二定律 有2mam=mg,最大加速度:am= ,B错误;对导体棒与物块组 成的整体,当所受的安培力与物块的重力平衡时,达到最大速 度,即 =mg,所以vm= ,C正确;通过电阻R的电荷 量: ,D错误。 【解题悟道】 (1)电磁感应中的动力学问题应抓住的“两个对象”: ① ② (2)电磁感应中的动力学问题的解题策略: 此类问题中力现象和电磁现象相互联系、相互制约,解决问题前首先要建立“动→电→动”的思维顺序,可概括为: ①找准主动运动者,用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解感应电动势的大小和方向。 ②根据等效电路图,求解回路中电流的大小及方向。 ③分析安培力对导体棒运动速度、加速度的影响,从而推理得出对电路中的电流有什么影响,最后定性分析导体棒的最终运动情况。 ④列牛顿第二定律或平衡方程求解。 【对点训练】 1.(2014·绍兴二模)如图所示,一根长导线弯成如图abcd的形状,在导线中通以直流电,在线的正中间用绝缘的橡皮筋悬挂一个金属环P,环与导线处于同一竖直平面内,当电流I增大时,下列说法中正确的是( ) A.金属环P中产生顺时针方向的电流 B.橡皮筋的长度增大 C.橡皮筋的长度不变 D.橡皮筋的长度减小 【解析】选B。导线中的电流所产生的磁场在金属环P内的磁通量方向垂直于纸面向里,当电流I增大时,金属环P中的磁通量向里且增大,由楞次定律和安培定则可知金属环P中产生逆时针方向的感应电流,故A错误;根据对称性及左手定则可知金属环P所受安培力的合力方向向下,并且随电流I的增大而增大,所以橡皮筋会被拉长,故B正确,C、D错误。 2.在范围足够大,方向竖直向下的匀强磁场中,B=0.2T,有一水平放置的光滑框架,宽度为L=0.4m,如图所示,框架上放置一质量为0.05kg、电阻为1Ω的金属杆cd,框架电阻不计。若杆cd以恒定加速度a=2m/s2,由静止开始做匀变速运动,求: (1)在5s内平均感应电动势; (2)第5 s末回路中的电流; (3)第5 s末作用在杆cd上的水平外力的大小。 【解析】(1)5s内的位移x= at2=25m 5s内的平均速度 =5m/s (也可用 求解) 故平均感应电动势 (2)第5s末:v=at=10m/s 此时感应电动势:E=BLv 则回路中的电流为 (3)杆cd匀加速运动,由牛顿第二定律得:F-F安=ma 即F=BIL+ma=0.164N。 答案:(1)0.4V (2)0.8 A (3)0.164 N 【加固训练】(多选)(2014·石家庄二模)如图所示,水平传送带带动两金属杆匀速向右运动,传送带右侧与两光滑平行金属导轨平滑连接,导轨与水平面间夹角为30°,两虚线EF、GH之间有垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场宽度为L,两金属杆的长度和两导轨的间距均为d,两金属杆a、b质量均为m,两杆与导轨接触良好。当金属杆a进入磁场后恰好做匀速直线运动,当金属杆a离开磁场时,金属杆b恰好进入磁场,则( ) A.金属杆b进入磁场后做加速运动 B.金属杆b进入磁场后做匀速运动 C.两杆在穿过磁场的过程中,回路中产生的总热量为 D.两杆在穿过磁场的过程中,回路中产生的总热量为mgL 【解析】选B、D。金属杆b进入磁场前不受安培力作用,与金 属杆a进入磁场前情况相同,所以金属杆b进入磁场后一定做匀 速运动,选项B正确、A错误;根据能量守恒定律,a杆在穿过 磁场的过程中,回路中产生的总热量为 ,b杆在穿过磁场 的过程中,回路中产生的总热量为 ,所以两杆在穿过磁场 的过程中,回路中产生的总热量为mgL,选项D正确、C错误。 热点考向四 电磁感应中的能量问题 【典题7·师生探究】如图甲所示,足够 长的平行光滑金属导轨ab、cd倾斜放置, 两导轨之间的距离为L=0.5m,导轨平面 与水平面间的夹角为θ=30°,导轨上 端a、c之间连接有一阻值为R1=4Ω的电 阻,下端b、d之间接有一阻值为R2=4Ω的小灯泡。有理想边界 的匀强磁场垂直于导轨平面向上,虚线ef为磁场的上边界, 解法二: 在电磁感应现象中,流过线框某一横截面的电荷量与磁通量的变化量成正比,当线框穿入和穿出磁场之后,线框内的磁通量变化量为零,流过线框某一横截面的电荷量也必将为零。而在电流-时间图像中,图线与坐标轴围成的面积就是电荷量,所以电流图像在时间轴上下围成的面积必然相等。观察四个选项,符合条件的只有B和D。利用楞次定律判断t=0时刻后一段时间的电流方向可知B正确。 【拓展延伸】在【典题3】中,若把匀强磁场改为如图所示,其他条件不变,则线框中产生的感应电流随
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