6激光工作特性-6.ppt

完 例2求模数 作业：求等价共焦腔 # 求：远场发散角 * 复习 复习: 谐振腔中模式的表示 符号 TEMmnq表示 q是纵模的序数。m、n是横模序数，代表相应光强极小(暗区)的数目 重点掌握对称共焦腔的纵、横模式及高斯光场分布 对称共焦腔的谐振频率 横模间隔 1、对称共焦腔基模光场的主要特性 10、波阵面随z轴而变 z=0时，为平面波, z增加变为球面波, 在z0处曲率半径最小, z??时又为平面波 20、基模振幅在横截面内呈高斯分布 30、远场发散性 远场发散角 中心光强，越靠外越弱，呈指数衰减。 2、对称共焦腔基模光场的主要参数 30、基模腰斑半径 10、基模光斑半径 最小光斑 20、波振面的曲率半径 40、共焦参数 z0=(??02)/?= f 完 ?(z)= ?0[1+（z?/ ???2)2]1/2 = ?0[1+(z/f)2]1/2 主要内容 一、高斯束的R和?的计算 二、高斯光束的变换 1、高斯光束的聚焦 2、高斯光束的准直 波面曲率半径和光斑半径是高斯光束最重要的两个参数： 两式相除，得： 一、高斯束的R和?的计算 此二式告诉我们只要知道束流在空间的?0就可以求得它在任一点 z 的R和? 反过来, 若知道空间任一点的R 和?，它的位置z和束斑 ?0是多大呢？ 一、高斯束的R, ?计算 即： 得： 说明 ： 10、若知道高斯束在某处的光斑?(z)和此处波面的曲率半径R(z)，我们就可以求得它的坐标z和束腰?0 20 、由后两式告诉我们,只要知道束流在空间的?0就可以求得它在任一点 z 的R和? 二、高斯光束的变换 我们时常需要对高斯束作适当处理，以满足需要，通常采用光学系统，特别是透镜组来实现。 实际上高斯束通过光学系统得到的光束仍然是高斯束。下面我简单说明这一点。 薄透镜对球面波的变换 O O’ 1、球面波的变换 如图：由几何光学的高斯公式： 二、高斯光束的变换 薄透镜对球面波的变换 O O’ 薄透镜对高斯光束的变换 穿过透镜后，入射高斯光束由发散变为会聚高斯光束， 高斯光束的变换: 当透镜足够薄时?=?’，如图，即有： 球面波的变换： F为透镜的焦距 1、球面波的变换 薄透镜对高斯光束的变换式 2、高斯光束通过薄透镜后参数的变换 如图 已知：? ，R，?0 ， F 薄透镜对高斯光束的变换 高斯光束穿过透镜后仍为高斯束, 求：R’和 ?’0 解： 2 参数的变换 P21 10、透镜为短焦距： F为小量 即：RF 得： R’= –F 为小量 而：?为埃数量级，是一小量 则：?R’乘积应为小量 由： (1)、短焦距透镜出射光束的腰斑必然位于透镜焦点处。 ? = ?’ 0 3、聚焦 3、高斯光束的聚焦 结论1 单透镜聚焦 单透镜聚焦：即实现 为使出射光斑更小（聚焦更好），由： (2) 增大透镜处光斑尺寸，缩短透镜焦距可使出射光的光斑变小。 2、聚焦 ? = ?’ 结论2 20、入射光束束腰位于透镜的焦点附近 即：z ? F ,由 再由 如何得到较小的?0’ 问出射光斑的?0’ =? 增大入射光束束斑，减小透镜焦距，可使出射光束腰斑变小。 透镜另一侧的曲率半径 出射光束束腰 由前面推导知， 结论3 再由高斯变换式 当 时 比较上二式 对短焦距透镜成立，实际上长焦距透镜也成立。不推 ?’ 4、高斯光束的准直 有时我们希望出射高斯光束为平行光，即需要对光束进行准直 4、准直 ? 单个透镜对高斯光束的作用或者是聚焦，或者是使其发散，由于发散角与腰束大小成反比，所以在聚焦情况下，发散角反而更大。 因L1为短焦距透镜，故出射光腰斑位于透镜的焦点处，且 设?20位于长焦距L2的焦点，故L2的出射光斑应满足前面推得的关系式。 ?’’ F1 短，F2 长，且?1大，则出射光的准直性就好。 根据入射光束束腰位于透镜焦点时，出射光束束斑与入射光束束斑的关系式： 而 得 即 发散角公式 结论4 ?’ ? ?’’ 作业： 2作业 1、某高斯光束?0 =1.2mm，?=632.8nm. 求与束腰相距0.3m, 10m和1000m远处的光斑?的大小及波前曲率半径R。 例1 例1、某单横模He-Ne激光器，采用平一凹腔，腔长 L =0.3m，凹面镜为全反镜，曲率半径为R＝lm，平面镜为输出镜。 ?=632. 8nm ，求： (1)画出等价谐振腔的图形； (2) 输出镜面上的光斑尺寸有多大？ (4) 若激光介质谱线的多普勒宽度??D＝1500MHz, 均匀线宽??H ＝150MHz,问该激光器可能有几个纵模振荡？ (3) 输出光束发散角是多少？ 由题知： L = 0.3m , R=lm ?0 解： (1)画出等价谐振腔的图形； 则