07第七章 应力状态和强度理论.ppt

§7–1 应力状态的概念 六、二向和三向应力状态的实例 [例2] [例3] 四、极值切应力 五、最大切应力 六、梁的主应力及其主应力迹线 §7–5 强度理论 工字形截面梁，材料为Q235钢，?s=235MPa，?b=380MPa，P=476kN，取安全系数n=2.5，试全面校核梁的强度。 [例17] P A B 3m 3.9m z 20 20 500 300 20 P A B 3m 3.9m A截面左侧内力最大，是危险截面。 解：许用应力 + – 366kN 110kN 内力图如图所示， 2、弯曲切应力强度 1、弯曲正应力强度 3、腹板与翼板交界处的强度 z 20 20 500 300 20 a b c + F 为什么要考虑 腹板与翼板交界处的强度？ s t z 20 20 500 300 20 A A c sc tc c P A B 3m 3.9m z 20 20 500 300 20 安全。 a b τ a s 1、弯曲正应力强度 2、弯曲切应力强度 b 安全。 z 20 20 500 300 20 超过许用应力6%，不安全。 3、腹板与翼板交界处的强度 c A A c sc tc [?]=170MPa，[τ]=100MPa，试全面校核梁的强度。 [ 例18] a sa c sc τc b τb z 20 20 800 240 10 500kN A B 1m 6m 500kN 1m 40kN/m C D + + – 660kN 660kN 620kN 620kN 120kN 120kN z 20 20 800 240 10 安全。 a a s 1、弯曲正应力强度 2、弯曲切应力强度 b 安全。 b τb c sc τc z 20 20 800 240 10 c 2、腹板与翼板交界处强度 （在C、D截面） 安全。 不安全。 x y z sz sy txy sx sx sx sy sy sz sz 上式称为广义胡克定律 sx x sx sy sy sz sz txy tyx tzy tyz txy txz x y z sz sy txy sx 上式称为广义胡克定律 sx sy tyx tyx txy sx sy txy 对于平面应力状态问题： ∵ （五）、主应力单元体的广义胡克定律 s1 s3 s2 对于主应力单元体， 取三个主应力方向分别为坐标轴 x、y、z分向， 并用主应力代替相应的直角坐标应力，得:主应力单元体的广义胡克定律: 式中 、 、 分别为沿主应力 、 和 方向的线应变。 并有 广义胡克定律成立的条件：材料在线弹性范围内。 [例题12] 已知：E=200GPa, μ=0.3，应力单位为MPa，求对角线AC的改变量ΔlAC A 15 C 30° 30 25 [例题12] 已知：E=200GPa, μ=0.3，应力单位为MPa，求对角线AC的改变量ΔlAC A 15 C 30° 30 25 15 30° σ30° x σ-60° 解： A 15 C 30° 30 25 15 30° σ30° x σ-60° 图示28a工字钢梁，查表知，IZ/SZ=24.62cm,腹板厚d=8.5mm，材料的E=200GPa， ? =0.3，在梁中性层处粘贴应变片，测得与轴线成45°方向的线应变为? =－2.6×10－4，求载荷P的大小。 [例13] z y P A B 2m 1m 45° t s3 s1 s1=t s3=－t 解： t s3 s1=t s1 s3=－t ∵ ∵ [例14] 已知：E=200GPa， μ=0.3，P=3kN，m=12N·m，d=10mm，求A点图示方向的线应变。 A σ τ A m P 45° σ－45° σ45° A 解： A σ τ σ－45° σ45° A 材料的破坏形式：屈服和断裂。 强度理论是关于“构件发生强度失效（failure by lost strength）起因”的假说，它是否正确，适用于什么情况，必须由生产实践来检验。 相应地，强度理论也分成两类：一类解释断裂失效：另一类解释屈服失效。 §7–4 材料的破坏形式 1、拉(压)时的强度条件 s s P P 塑性材料： 脆性材料： s s 一、强度条件回顾 2、扭转时的强度条件 m 塑性材料： 脆性材料： t t t t t t m 3、弯曲时的强度条件 t t t t smax M tmax s s 4、复杂应力状态下的强度条件 s2 s1 s3 最理想的强度条件： 由于三个主应力间的比例有无限多种可能性，要在每一种比例下都通过对材料的直接试验来确定其极限应力值，将是难以做到的。 解决这类问题，经常是依据部分实验结