03立体的表面交线.ppt

模型 组合截切举例 【例题】完成俯、左视图。 3.3 两回转体的相贯线 图3.13　立体相贯的基本形式 a)轴线正交 3.3.1 概 述 相贯线是两基本形体彼此相交而得到的立体表面交线。 由两相交的基本形体所构成的形体称为相贯体。 常见的两回转体相贯的形式有轴线相交、平行、同轴和交叉等。我们只介绍轴线正交（垂直相交）和轴线平行、同轴的特殊情况。 b)轴线正交 c)轴线平行 d)同轴 两曲面立体相贯线的性质 a) 相贯线为空间曲线 b) 相贯线为平面曲线 c) 相贯线为直线 相贯线的基本性质 (1) 共有性：相贯线是两立体表面的共有线。 (2) 分界性：相贯线是两立体表面的分界线。 (3) 封闭性：相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线。 其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。 3.3.2 两回转体的相贯线 两曲面立体相贯线的作图可以归结为求两曲面立体表面共有点的问题。求相贯线，其实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。 通常有表面取点法和辅助平面法两种方法。 一、表面取点法（积聚性法） 这种方法主要适用于轴径不相等的两圆柱体相交。当两圆柱体的轴线正交时，其圆柱面的投影有积聚性，因此相贯线的投影有两面投影会积聚到投影为圆的视图上，根据相贯线的共有性，即可按圆柱面具有积聚性的特点求出相贯的投影，这种方法称为表面取点法，或积聚性法。 图3.14 圆柱与圆柱相贯 【例题】补画两圆柱相贯线的投影。 a) 求特殊点 b) 求一般点 两圆柱相贯的三种形式 两圆柱相对大小的变化对相贯线的影响 二、 简化画法  用三点法绘制两不等径圆柱相贯线的方法 两正交不等径圆柱相贯线的简化画法 条件： (1)两圆柱正交； (2)两圆柱直径不相等。 作图： (3)以o’为圆心，以o’a’半径为半径画圆弧，即得相贯线。 (1)作（找）出两圆柱体转向线上的相贯线点（三点）。 (2)连接a’b’，作a’b’ 的中垂线，与小圆柱的轴线相交于o’。 四、特殊相贯线的画法 1.具有公共回转轴的两回转体相贯 ——相贯线为垂直于公共回转轴线的圆 图3.19特殊相贯线为圆 图3.20 轴线相互平行的两圆柱相贯及共锥顶的两圆锥相贯 2.轴线相互平行的两圆柱相贯， 或共锥顶的两圆锥相贯———相贯线为直线 3.轴线正交的两等径圆柱体相贯——相贯线为椭圆 【例题】完成主视图 3.4.1 概述 组合表面交线：由相邻立体表面上的截交线或相贯线接合而成的立体表面交线。 3.4.2 组合相贯线的求解 组合相贯线是由三个或三个以上的立体相交而形成的立体表面交线。 组合相贯线的求解步骤： (1)分析组合相贯体是由哪些基本立体构成，这些立体表面之间的关系，确定出各段相贯线。 (2)找出相贯线连接的分界点，然后分别求解各段相贯线的投影。 (3)判断各线的可见性，检查整理图形。 3.4 组合表面交线 作 图 a? a? a b b? b? ● c? c c? d d? ● d? e e? ● e? f f? ● f? g g? g? 【例题】补画图示立体主视图中所缺的图线。 3.4.3 组合表面交线的求解 组合表面交线的求法： 作组合表面交线的一般求法是逐一作出构成组合表面交线的各段交线。 (1)分清各构成立体的形状、表面关系及其分界线。 (2)确定各段交线的投影。 (3)作出组合表面交线的投影。 【例题】补画左视图。 【例题】补画左视图。 * * * 3 立体的表面交线 授课学时：6学时 3-1 3-2 3-3 3.1 平面立体表面的截交线 3.2 回转体表面的截交线 3.3 两回转体的相贯线 3.4 立体的组合表面交线 3 立体的表面交线 基 本 要 求 (1)掌握平面立体被平面截切后形成的截交线的投影以及截断体的投影画法。 (2)掌握常见回转体（圆柱、圆锥、圆球）被平面截切后，截交线的形状与投影画法。 (3)掌握轴线正交的常见回转体（柱与柱、柱与锥、柱与球、锥与球）相交时相贯线的性质和作图方法。 (4)掌握利用积聚性和辅助平面法求解相贯线的方法，特别是简化画法。 (5)掌握立体的组合表面交线的分析方法和作图方法。 3.1 平面立体表面的截交线 立体被截切 3.1.1 基本概念 截切:平面与立体相交，截去立体的一部分。 用以截切立体的平面称为截平面。截切后的立体称为截断体。 截交线:截平面