3 立体的表面交线.ppt

[例2]求P、Q 两平面与三棱锥截交线的投影 。 [例6] 如图a所示，补全三棱锥被截切后形体的另两面投影。 解题过程： 空间模型 [例7] 如图a所示，补画出立体的W面投影图。 解题过程： 图3.6 平面与平面立体相交举例之二 §2 回转体的截交线 图 平面与圆柱体相交举例之一 图 平面与圆柱体相交举例之一 图 平面与圆柱体相交举例之二 图 平面与球体相交举例 图 组合截切举例 组合截切举例 模型 例4 完成俯、左视图。 曲面立体相贯的三种基本形式 圆柱与圆柱相贯 圆柱与圆柱相贯举例之一 [例1]求圆柱与圆锥相贯线的投影。 3.3 相贯线的特殊情况 相贯线的特殊情况（二） 相贯线的特殊情况（三） 具有公共内切球的两曲面立体相贯 轴线相互平行的两圆柱相贯及共锥顶的两圆锥相贯 两圆柱相对大小的变化对相贯线的影响 两圆柱相对位置的变化对相贯线的影响 本 章 结 束 3.2 平面与立体相交——截交 截交线的基本性质 图3.6 平面与平面立体相交举例之二 3.2.2平面与曲面立体相交 图3.7 平面与圆柱体相交举例之一 图3.7 平面与圆柱体相交举例之一 图3.8 平面与圆柱体相交举例之二 表3.3 平面与圆锥体相交的各种形式 图3.9 平面与圆锥体相交举例 表3.4 平面与球体相交的各种形式 图3.10 平面与球体相交举例 图3.11 组合截切举例 组合截切举例 模型 例3.11 完成俯、左视图。 3.3 立体与立体相交—相贯 3.3.1圆柱与圆柱相贯 图3.13 圆柱与圆柱相贯举例之一 表3.6 两圆柱相对大小的变化对相贯线的影响 表3.7 两圆柱相对位置的变化对相贯线的影响 3.3.2圆柱与圆锥相贯 3.3.4 相贯线的特殊情况 图3.18 轴线相互平行的两圆柱相贯及共锥顶的两圆锥相贯 图3.19 具有公共内切球的两曲面立体相贯 3.3.5相贯线的简化画法 [例3.1]四棱锥被正垂面P切割，求其截交线的投影。 3? 2? 1? (4?) 3? ● 2? ● 4? ● 1? ● 3 ● 2 ● 4 ● 1) 空间分析 1 ● 2) 投影分析 3) 求截交线 4) 补全棱线的投影 检查:尤其注意检查 截交线投影的类似性 S S? S? 　截平面与体的几个棱面相交？ 截交线的形状？ 采用的是哪种解题方法？ 四边形 线面交点法 1 解题步骤 1)分析: 截平面为正垂面和水平面，正面投影积聚； 2)求出点1、2、3、4； S s a′ a a b′ (c′) b b c c Pv Qv 3)顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； S? (3?) 2? 2 3 1 4 3 2 4)补全轮廓线。 4? 1? 4 [例3.2]求P、Q 两平面与三棱锥截交线的投影。 [例3.3]补画立体的W 面投影。 图3.5 平面与平面立体相交举例之一 解： 形体分析 解： （1）画出完整三棱柱的W面投影 a b c a b c c b a （2）求作正垂面与三棱柱表面的交线 （3）求作水平面、侧平面与三棱柱表面的交线 （4）判别可见性，整理、加深，完成作图 [例3.4]补画立体的三面投影中所缺线条。 解： （1）作水平面与立体表面的交线 （2）作正垂面与立体表面的交线 [例3.5] 完成俯、左视图 实体 视图 课后作业： 3-1 2-7 1、2、3 1.平面与圆柱体相交 表3.2 平面与圆柱相交的三种方式 (1)作圆柱的W面投影 [例3.6]如图a，根据V 面投影和H 面投影补出立体的W面投影。 a) 题图 解： (2) 作左切块上的投影 (3)作下部通槽的投影 (4)判别可见性，整理、加深完成全图 图3.7 平面与圆柱体相交举例之一 [例3.7]补全立体的三面投影。 2.平面与圆锥体相交 [例3.8]补全立体的三面投影。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 辅助平面 纬圆 辅助平面 3.平面与球体相交 [例3.9]补全立体的三面投影。 平面与球体相交模型 辅助截面 辅助截面 共面 [例3.10]补出立体的H 面投影。 a) 题图 b) 求水平截面与立体的交线 c) 求正垂截面与立体的交线 d) 整理、加深 实体 视图 平面与曲面立体截交线的作图方法及步骤： (1)分析立体的构成方式、结构、形状及空间位置(即立体为何种基本立体，处于何种空间位置)； (2)分析截平面的组成及空间位置(即由几个怎样位置的截平面截切立体)； (3)求截交线上的特殊点(即棱线、转向线与截平面的交点)； (4)求截交线上的一般点(运用辅助素线法或辅助平面法)； (5)判别可见性，顺次光滑连接各交点，即得截交线的投影； (6)整理并完成全图（如由多个截平面截切，则应画出截平面与截