机械制图第2章 点、直线、平面.ppt

第二章 投影的基础知识 本章培养学生具备投影的基础知识，初步了解三视图的概念，熟悉基本几何元素的投影规律。 1、了解投影法的概念和种类；掌握正投影的基本性质。 2、了解三视图的投影规律。 3、掌握点、直线、平面在三面投影体系的投影规律。 第2章 点、直线和平面的投影 2.1 投影法的基本知识 2.1.1 投影法的基本概念 2.1.2 投影法的分类 正投影的基本特性一 真实性 直线或平面与投影面平行时，直线的投影反映实长，平面的投影反映实形 正投影的基本特性二 积聚性 直线或平面与投影面垂直时，直线的投影积聚为一点，平面的投影积聚为一条直线 正投影的基本特性三 类似性 直线或平面与投影面倾斜时，直线的投影小于实长，平面的投影为小于平面实形的类似形 能力拓展 当空间形体的投影为一直线时，空间形体可能的情况有几种？ 圆形的物体在太阳光的投影下是 ( ) (A)圆形 (B)椭圆形 (C)线段 (D)以上都可能 三视图及其投影规律 三面投影体系的建立 三个投影轴相互垂直，其交点称为原点，用O表示。 OX轴(简称X轴)：是H面和V面的交线，它代表长度方向的尺寸； OY轴(简称Y轴)：是H面和W面的交线，它代表宽度方向的尺寸； OY轴(简称Y轴)：是V面和W面的交线，它代表高度方向的尺寸。 三视图的形成 三视图的方位关系 主视图反映物体的左、右和上、下位置关系； 俯视图反映物体的左、右和前、后位置关系； 左视图反映物体的前、后和上、下位置关系； 三视图的尺寸关系 主视图——长度（X）和高度（Z）方向尺寸。 俯视图——长度（X）和宽度（Y）方向尺寸。 主视图——宽度（Y）和高度（Z）方向尺寸。 物体的三视图之间对应的投影规律：长对正、高平齐、宽相等。 ——主、俯视图长对正 ——主、左视图高平齐 ——俯、左视图宽相等 三视图的展开 能力拓展 俯视图为圆的几何体是_______，______ 左视图是三角形的物体有________，_______。 三视图练习 2.2 点的投影 2.2.1 点的两面投影 1、两投影面体系的建立 2、点在两投影面体系中的投影 2.2.2 点的三面投影 1.三投影面体系的建立 3.点的三面投影规律 （1）点的两面投影的连线，必定垂直于相应的投影轴。即： 点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴： aa⊥OX； 点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴： aa⊥OZ； 由于水平投影和侧面投影不能直接连线，需借助45o斜线或圆弧实现联系，这时a、a 满足：aaYH ⊥OYH、 a aYW ⊥OYW 。 （2）点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应的投影面的距离。即： aaX ＝aaY ＝A点到H面的距离 aaX ＝ aaZ ＝A点到V面的距离 aaY ＝ aaZ ＝A点到W面的距离 4.点的三面投影与直角坐标 空间点到投影面的距离就等于点相应的空间坐标值，即： Aa＝OaX ＝XA，Aa＝OaY ＝YA，Aa＝OaZ＝ZA。 例2-1 已知点A的两面投影（a、a），求作第三面投影a。 特殊位置的点 投影面上的点 点的一个坐标为零 一个投影和空间点重合，另外两个 投影在投影轴上面。 特殊位置的点 投影轴上的点 点的两个坐标为零 两个投影和所在的坐标轴重合， 另一个投影在原点 与原点重合的点 点的三个坐标为零 三个投影均和原点重合 2.2.4 两点的相对位置 练习 在点A(20,20,10)的三面投影图中，如图所示，作出点B（30，10，0）的三面投影，并判断两点在空间的相对位置。 问 题 1 机械制图中用平行投影法获得物体的投影，它又分为_____投影和_____投影。 点的X坐标为零时，点在 ； 点的X、Y坐标为零时，点在 ； 点的三个坐标均为零时，点在 ； 问题 2 已知A点距H、V、W面的距离分别为10、20、30；B点在A点的下方5，右方10，前方15，因此，可知B点的坐标为： A.(20，35，15) B.(20，35，5) C.(20，5，15) D.(20，5，5) 问题3 B点相对于A点的空间位置是（ ） A．左、前、下方 B．左、后、下方 C．左、前、上方 D．左、后、上方 2.3 直线的投影 2.3.1 直线投影的基本性质 2.3.2 直线的三面投影图 2.3.3 各种位置直线的投影特性 练习 过已知点A作线段AB＝20mm,使其平行于W面，而与H面的倾角α＝45° 练习 过已知点A作一长度为15㎜的侧垂线AB 2