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五年级下册数学知识点 质数又称素数指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。 100以内质数表 　　2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 　　31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 自然数中除1和它本身还有其他因数的数。如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。 　一个数如果除了1和它本身以外还能被别的因数整除，这样的数叫做合数。 100以内的合数（包括100）4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78.80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100。共74个。 　　20以内并非偶数的合数有9和15 　 　　除了2之外，所有的偶数都是合数。反之，除了2之外，所有的素数都是奇数。但是奇数包括了合数和素数。 奇数 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。 奇数包括正奇数、负奇数。 　　关于奇数和偶数，有下面的性质： 　　（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。 　　（2）奇数跟奇数的和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和是偶数。 　　补：奇偶性相同的两数之和为偶数；奇偶性不同的两数之和为奇数。 　　（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数。 　　（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。 　　（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数，即：A*B*C*…*偶数*X*Y=偶数，式中A、B、C、…X、Y皆为整数，公式可简化为：奇数*偶数=偶数。 　　(6) 奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8.（0是个特殊的偶数。2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了.） 　　（7）奇数的平方除以8余1 　　(8) 任意两个奇数的平方差是8的倍数 　　(9) 著名数学家毕达哥拉斯发现有趣奇数现象：将奇数连续相加，每次的得数正好是平方数。这体现在奇数和平方数之间有着密切的重要联系。如： 　　1 + 3=2^2 　　1 + 3 + 5=3^2 　　1 + 3 + 5+ 7=4^2 　　1 + 3 + 5+ 7 + 9=5^2 　　1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11=6^2 　　.... 奇数列 　　数列：1,3,5,7,9,……,2n-1 　　称为奇数列 　　奇数列的通项公式：an=2n-1 (2n+1可以表示奇数，但不是奇数列的通项公式) 　　奇数列的前n项之和：Sn=n^2 　　奇数列实质上是一个等差数列，首项a1=1，公差d=2 　　定义：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。提示：偶数包括正偶数、负偶数和0. 　　偶数=2n ，奇数=2n+1（或-1），这里n是整数。 　　所有整数不是奇数（又称单数），就是偶数（又称双数）。若某数是2的倍数，它就是偶数,可表示为2n（n为整数）；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。 　　在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数是奇数；个位为0,2,4,6,8的数是偶数。 　　哥德巴赫猜想说明任何大于二的偶数都可以写为两个质数之和，但尚未有人能证明这个猜想。 　　关于奇数和偶数，有下面的性质： 　　（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数； 　　（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数； 　　（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数； 　　（4）除2外所有的正偶数均为合数； 　　（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。 　　（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数； 　　(7) 偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。