- 1、本文档共9页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
非看不可,2014高考数学必备提分知识点
高中数学必备公式结论
1.集合
(1)元集合有个子集,有个真子集,有个非空真子集
(2)空集是任何一个集合的子集,是一切非空集合的真子集
(3)交集“”;并集“”;补集“”
2.函数
(1)映射可以多对一,但是不能一对多,从元集合到元集合可以形成个不同的映射
(2)函数的奇偶性
①常见的奇函数:,,,,
②常见的偶函数:,,,(为常数)
③奇函数奇函数奇函数;偶函数偶函数偶函数
奇函数奇函数偶函数偶函数偶函数;奇函数偶函数奇函数
增函数增函数增函数;减函数减函数减函数
增函数减函数增函数;减函数增函数减函数
(4)指对幂函数运算法则
;;;
(2);;
;;
2.常见函数的导函数
(1)(为常数)
(2);特别地,,
(3);特别地,
(4);特别地,
(5);
3.三角函数公式
(1)圆心角弧度:;扇形面积公式:;,;
(3)诱导公式:
(4)和角公式:
①两角和与差的正余弦,正切公式:
②倍角公式:
;
;
③辅助角公式:
,其中
特别的,有:,
,
,
特殊结论:
,,
(6)余弦定理:,;
,;
,
5.数列
(1)等差数列
①;
②
③;
④当时,;
(2)等比数列
①;
②
③
④当时,;
6.不等式
(1)若,,(当且仅当时等号成立)
若,(当且仅当时等号成立)
(2)若,,(当且仅当时等号成立)
(3)若,,则有:(当且仅当时等号成立)
7.平面向量
(1)若,
①,;;
②;(为与的夹角)
(2)若,
①当∥时,;②当时,
(3);
(4)(为中点)
8.立体几何
(1)异面直线与的夹角:
(2)线面角:(为直线的方向向量,为平面的法向量)
(3)二面角:(,为两个平面的法向量)
(4)点到平面的距离:(为平面内任意一点,为平面的法向量)
9.直线和圆
(1)距离公式:
①点,之间的距离:
②点到直线的距离:
③平行线间的距离:与的距离:
(2)位置关系
①与平行:且;
与垂直:
②与平行:且且与垂直:
(3)直线和圆的位置关系:
判断圆心到直线的距离与半径的大小关系
当时,直线和圆相交(有两个交点);
当时,直线和圆相切(有且仅有一个交点);
当时,直线和圆相离(无交点);
(4)圆和圆的位置关系:
判断圆心距与两圆半径之和,半径之差()的大小关系
当时,两圆相离,有4条公切线;当时,两圆外切,有3条公切线;
当时,两圆相交,有2条公切线;
当时,两圆内切,有1条公切线;当时,两圆内含,没有公切线;
10.圆锥曲线
(1)离心率:
类别 范围 特征 椭圆 越接近于,椭圆越圆 越接近于,椭圆越扁 双曲线 越接近于,双曲线张角越小 越接近于,双曲线张角越大 (为双曲线渐近线斜率) (2)通径:过焦点作与焦点所在坐标轴垂直的直线与曲线两个交点的距离
曲线 椭圆() (,) () 通径 (3)焦点三角形:椭圆(或双曲线)上一点与两焦点形成的三角形,记
类别 焦半径 面积公式 顶角 椭圆 点离短轴顶点越远
顶角越小 双曲线 在左支上 点离对应顶点距离越远
顶角越小 在右支上 (4)渐近线:(,)的渐近线方程为
与具有相同渐近线的双曲线方程:
等轴双曲线:实轴与虚轴长相等,,离心率
共轭双曲线:实虚对调,的共轭双曲线是
(5)抛物线的焦半径:
①,
②,
(6)弦中点问题(点差法):
直线与()交于,两点,的中点为,则
直线与(,)交于,两点,的中点为,则
直线与交于,两点,的中点为,则
(7)弦长公式
11.排列组合(理科)
(1);
(2),
(3)
12.概率统计
(1)如果在1次试验中某事件发生的概率为,那么在次独立重复试验中恰好发生次的概率为:
(2)离散型随机变量分布列的期望方差:
;
(2)二项分布:,
①;②,
(3)正态分布:
①;
②;
③;
13.简易逻辑
(1)逻辑联结词:或(),且(),非()
若为真,当且仅当均为真;
若为假,当且仅当均为假;
若为真,当且仅当为假;
(2)原命题:若,则
命题的否定(非):若,则(命题的否定条件不否,结论否)
逆命题:若,则;
否命题:若,则(否命题是条件和结论全否)
逆否命题:若,则
(3)若,则是的充分条件,是的必要条件
14.复数
(1),若
①为实部,为虚部,,其共轭复数
②且在复平面内对应的点的坐标为
(2)若,,
①;
②;
15.极坐标和参数方程
(1)过点且倾斜角为的直线的参数方程为:(为参数)
(2)圆的参数方程为:(为参数)
(3)椭圆的参数方程为:(为参数)
(4)极坐标系与平面直角坐标系的互化标准:
16.不等式选讲
(1)绝对值不等式:
(2)柯西不等式:(等号当且仅当
时成立)
17,原函数看增减,
文档评论(0)