高中数学《两个变量的线性相关》教案1新人教A版必修3.doc

2.3.2两个变量的线性相关 教学目标：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。3．直线回归方程的应用 （2）利用回归方程进行预测；把预报因子（即自变量x）代入回归方程对预报量（即因变量Y）进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。 （3）利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化，通过控制x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。 4．应用直线回归的注意事项 （2）回归分析前,最好先作出散点图； （3）回归直线不要外延。 5．实例分析： 某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出（）与公司所获得利润（）的统计资料如下表： 科研费用支出（）与利润（）统计表 单位：万元 年份 科研费用支出 利润 1998 1999 2000 2001 2002 2003 5 11 4 5 3 2 31 40 30 34 25 20 合计 30 180 要求估计利润（）对科研费用支出（）的线性回归模型。 解：设线性回归模型直线方程为： 因为： 根据资料列表计算如下表： 年份 1998 1999 2000 2001 2002 2003 5 11 4 5 3 2 31 40 30 34 25 20 155 440 120 170 75 40 25 121 16 25 9 4 0 6 -1 0 -2 -3 1 10 0 4 -5 -10 0 36 1 0 4 9 0 60 0 0 10 30 合计 30 180 1000 200 0 0 50 100 现利用公式（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）求解参数的估计值： ? 所以：利润（）对科研费用支出（）的线性回归模型直线方程为： 求直线回归方程，相关系数和作图这些EXCEL可以方便地做到。仍以的数据为例。于 EXCEL表 中的空白区，选用插入菜单命令中的图表，选中 XY散 点图类型，在弹出的图表向导中按向导的要求一步一步地 操作，如有错误可以返回去重来或在以后修改。适当修饰 图的大小、纵横比例、字体大小、和图符的大小等，使图 美观，最后得到图，图中有直线称为趋势线，还有直线方程和相关系数。图中的每一个部份如坐标、标题、图例 等都可以分别修饰，这里主要介绍趋势线和直线方程。 图散点图 　　鼠标右键点击图中的数据点，出现一个对话框，选 添加趋势线 ，图中自动画上一条直线，再以鼠标右击此线，出现趋势线格式对话框，选择线条的粗细和颜色，在选项中选取显示公式和显示R 平方值，确定后即在图中显示回归方程和相关系数。 经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。 金太阳新课标资源网 第 1 页 共 3 页 金太阳新课标资源网