高中数学素材直线和圆的方程教材分析.doc

直线和圆的方程，那么点在曲线C上的充要条件是.在讨论二元一次不等式表示平面区域时，应用集合观点来描述直线和被直线划分所得的平面区域，并用集合的语言来表达这些点的集合，比较准确和简明.在介绍圆的参数方程时，首先讨论圆心在原点的圆的参数方程，利用三角函数的定义，直接得到圆的参数方程，沟通了这一知识与三角函数之间的联系 “平面向量”是《新大纲》中新增加的一个重要内容，而“直线和圆的方程”与“平面向量”有着较为密切的联系，本章比较注意应用向量这一有力的工具来处理有关的内容.例如，在推导经过两点的直线的斜率公式时，过原点作向量，而直线OP的倾斜角和直线的倾斜角相等，从而比较简捷地利用正切函数定义求得斜率公式.在讨论两条直线垂直的条件时，利用方向向量和斜率的关系，得到用斜率表达的垂直充要条件.教科书还安排了一个阅读材料“向量与直线”来帮助学生了解向量在直线问题中的应用 (三)重视理论联系实际，注意培养用数学的意识 注意贯彻理论联系实际的教学原则，培养学生应用数学的意识.本章的引言就从当今时代广泛应用的计算机技术中所涉及数学知识出发引入问题，让学生了解数学在今天的信息时代的重要地位，以激发学生学习的兴趣，树立正确的学习目的.本章的引言指出，在科研、工程设计、工艺美术、印刷、广告设计乃至影视艺术等各种领域，都已广泛应用各种计算机软件进行文字、图象的处理和创作.用这些软件，可以画各种多边形和圆等图形，并对这些图形进行各种操作.然后提出了两个问题：为什么用计算机能对文字、图形等作各种处理呢?我们怎样用某种计算机语言编写绘制图形的程序呢?这样，从某种角度提出了学习直线和圆的方程知识的意义.当然，在具体教学中，也可以根据实际教学情况，从其他的问题来引入新课 本章还安排了“简单的线性规划”的内容，这是《新大纲》中增加的一个新内容，反映了《新大纲》对于数学知识的应用的重视.本章在介绍了二元一次不等式表示平面区域以后，用一个具体的例子说明了线性规划的意义，以及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等有关的几个基本概念，介绍了线性规划问题的图解方法，举例说明了线性规划在实际中的应用 第7．5节还安排了以线性规划为内容的研究性课题和实习作业.研究性课题主要原因是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究.在研究性课题中要充分体现学生的自主活动和合作活动.研究性活动应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际，让学生了解所学知识在实际中的应用，并培养他们分析问题、解决问题的能力 三、教学中应注意的问题 (一)把握好本章的教学要求 在本章中，对于直线方程的斜截式和截距式，《新大纲》没有把它们作为一种独立的直线方程形式提出来，教科书只是把它们分别作为直线方程的点斜式和两点式的特殊形式给出，对于斜截式，教材只配备少量习题和练习，对于截距式则只是出现一下，让学生能初步了解，没有专门练习和习题再作巩固训练，教学中要掌握好教学要求的度.在讨论两条直线的交点的问题时，不再就直线的一般形式对系数作讨论而得出一系列判定直线相交、平行、重合的条件，而仅要求学生能根据具体的直线方程组的解的情况来判断直线是否相交，如相交，会求出交点坐标.教学时不要拓宽加深.对于二元一次不等式表示平面区域以及线性规划问题，教科书都没有形式化地给出有关概念的定义，不作一般性讨论，而仅以特殊例子加以说明，教学中也不必引入形式化的定义 (二)注意面向全体学生 面向全体学生就是要对每一个学生负责，既要为所有学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长，进行因材施教 本章的内容是进一步学习圆锥曲线、导数、微分、积分等的基础.因而，要学好整个高中数学，就必须打好本章知识的基础，否则将会给后续内容的学习带来许多困难.所以在教学中要注意关心每一个学生的学习，及时发现教学中的问题，查漏补缺，打好一个共同的基础，完成教学大纲的教学要求.此外，本章内容又为发展学生的个性和特长提供了许多可能，教科书也为此提供素材.例如，在一些问题的解答以后，教科书提出问题，要求学生用其他的方法解题.在推导了点到直线的距离公式后，提出研究一下用其他方法推导上面的距离公式.教科书安排了两个阅读材料，对本章所涉及的一些基本问题和数学史实、数学思想方法作了简要的介绍，可以要求学有余力的学生认真阅读和体会，帮助他们加深对所学知识的理解.例如阅读材料“向量与直线”介绍了把平面向量的一些知识应用于直线方程，讨论直线与直线的位置关系，使学生能复习平面向量的有关知识，加深对直线方程问题的理解.阅读材料“笛卡儿和费马”介绍了解析几何学产生的历史背景，以及两位数学家笛卡儿和费马在创立这门学科中的主要贡献，并就解析几何的创立对数学的发展所产生的重大影响作了介绍.通过阅读材料的